椭球面的参数方程可以通过以下推导得到。假设椭球面的中心位于原点,其长轴长度为a,短轴长度为b,且a>b。令x、y、z分别为椭球面上一点的三个坐标值,那么根据椭球面上的点到原点的距离等于长轴半径,可以得到以下表达式: x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 其中c是椭球面的极轴半径,满足c^2 = a^...
参数方程的推导可以分为以下几个步骤: 1.定义椭球体 椭球体是一个由椭圆沿着其中的一个轴旋转一周所形成的曲面,可以用一个半长轴a和半短轴b来描述。椭球的中心位于原点,且假设半长轴a大于半短轴b。 2.极坐标系的引入 为了方便描述椭球面,我们引入极坐标系。设椭球体的中心在原点O,选择椭球体的一个焦点F...
通过上述推导,我们可以得到椭球面的几何定义及参数方程。椭球面是一个由两个焦点和到这两个焦点的长度之和为常数的点构成的曲面。椭球面的参数方程为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1,其中a、b、c分别为椭球面在x、y、z轴上的半轴长度。椭球面的形状取决于离心率e的值,当e=0时,椭球变成一个球体;当0...
椭球面是一种基本的几何体,具有广泛的应用。它可以描述很多物理现象,如行星、天体运动、电磁场分布等。在数学上,椭球面的参数方程是一个二次方程,包含六个参数。这篇文章将介绍椭球面参数方程的推导及其参数的几何意义。 椭球面的参数方程可以表示为: (x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 = 1 ...
司 第 2 期 安春香 椭球面参数方程的推导及 其参 数的几何意义 , , 若椭球面 (l ) 的三 个半轴可任意变化但三个半轴的比值不变即 ) 0 , a ‘ : b ‘ : 。‘ = , a : b: , 。 , : r 设公 比为 ( , > 则 r , 。甲 , 可以确定空间一点 的位 置反之空间任意一点也都对应有一...
第17卷、0117第2期、0.2洛阳师专学报Jo、imalof玩oya嗯TeaehersCole罗1卯8年4月Apr.,1卯8椭球面参数方程的推导及其参数的几何意义安春香(焦作教育学院,焦作451仪)1)+共+典=1的参数方程厅C(l)Zx一一、a面椭球x=asl欣。卿y二bsin知娜0蕊日蕊兀0蕊甲<27T(2)z二ee翻一般教科书上不加介绍,有的书上...
0 1 17第2期、 0.2洛 阳师专 学报Jo 、i ma l o f玩o y a 嗯T ea e h e r sC o l l e 罗1 卯 8 年 4月A p r.,1 卯 8椭 球 面参 数方程的推导及其参数的几 何意 义安春 香( 焦作教育 学院,焦作 4 5 1 仪) 1 )+共+典=1的参数方 程厅C( l )Z x一一、a面 椭球x =...
这里给出椭球面 (1)参数方程 (2)的几种推导方法,即可说明 方击一: 不失一般性,设方程(1)中a>b>c 以O为球心,分别以a,b,c为半径作三个同Ii,球,从O任引射线ON,设分别交三球 面于A,B,c.则OA= a,OB=b,OC=c,将射线ON向XOY平面投影,设A,B,c的射髟分别为,,C,设 ZON=0,XON'= ,过,分别...
第1 7、0 1卷17第2期、0.2洛阳师专学报a l o f 玩Jo 、i moya嗯T ea eher sCol le罗1卯8年4月Apr.,1卯8椭球面参数方程 的推导及 其参数的几何意义安春香(焦作教育学 院,焦作45 1仪)1)+共厅+典=1的参数方程C(l)Zx一一 、a面椭球x =a sl欣n知娜。卿y二b s i0 蕊日蕊兀0蕊 甲<...