怎么求椭圆于运动直线两交点的中点的轨迹方程? 答案 中点P(x,y),已知点M(m,n) xA+xB=2xP=2x,yA+yB=2y [(xA)^2/a^2+(yA)^2/b^2]-[(xB)^2/a^2+(yB)^2/b^2]=1-1=0 b^2*(xA+xB)*(xA-xB)+a^2*(yA+yB)*(yA-yB)=0 b*2*(xA+xB)+a^2*(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB...
(0,-1),G为△PF1F2的重心 ∴∴m=3x,n=3y 代入椭圆方程,可得,即∵P、F1、F2三点不共线 ∴x≠0 ∴△PF1F2的重心G的轨迹方程是(x≠0) 故答案为:(x≠0) 设出G,P的坐标,利用三角形重心坐标公式,确定坐标之间的关系后,代入椭圆方程,即可得到结论. 本题考查轨迹方程,考查代入法的运用,考查学生的...
已知O为坐标原点,当点P在椭圆上运动时,求线段OP的中点M的轨迹方程.相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:设M(x,y),则P(2x,2y),因为点P在椭圆上运动, P代入已知椭圆方程中得: 即:. 线段OP的中点M的轨迹方程:. [分析]设出线段OP的中点M的坐标,求出P的坐标,代入已知椭圆方程整理即可....
点P在以F1、F2为焦点的椭圆∠A上运动,则△PF1F2的重心G的轨迹方程是___. 答案 ∠A(x≠0)解:设G(x,y),P(m,n),则∵椭圆∠A的焦点为F1(0,1),F2(0,-1),G为△PF1F2的重心∴∠ACB∴m=3x,n=3y代入椭圆方程,可得∠A,即∠A∵P、F1、F2三点不共线∴x≠0∴△PF1F2的重心G的轨迹方程是...
①若直线AB的斜率不存在,由已知得点M的坐标为; ②若直线AB的斜率存在,设直线AB为,联立椭圆,得:, 设,,则,, 以线段AB为直径的圆过原点O,即, 所以, 所以,又,故O到AB的距离. 综合①②,点M的运动轨迹为O以为圆心,以1为半径的圆,轨迹方程为:.反馈...
地球围绕太阳运动的轨迹为什么是椭圆?(极坐标下的轨迹方程推导)李丫九 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 2435 3 15:54 App 你知道复杂版的单摆运动周期公式吗? 6.5万 19 02:58 App 10万亿年后的宇宙是什么样子?答案可能超出你的想象 22.5万 84 02:53 App 科学家认为,如果月球变成黑洞,...
代入椭圆方程,可得(9x^2)3+(9y^2)4=1,即3x^2+(9y^2)4=1 ∵ P、F_1、F_2三点不共线 ∴ x≠q 0 ∴△ PF_1F_2的重心G的轨迹方程是3x^2+(9y^2)4=1(x≠q 0) 故答案为:3x^2+(9y^2)4=1(x≠q 0) 设出G,P的坐标,利用三角形重心坐标公式,确定坐标之间的关系后,代入椭圆方...
卫星椭圆轨迹方程的推导要严密一点.注意是当卫星做圆轨道运动时突然点火,使之产生垂直速度,进而用角动量守恒和机械能守恒来推导。 相关知识点: 试题来源: 解析 MV2/R=F=GMm/R2,这个公式懂吧,V2和R2就是平方,M是那个质量大的(地球),m是小的(卫星),两边都除去R和M,变成v2=Gm/R,V是卫星的速度,R是卫星...
结果1 题目 已知点是椭圆上的动点,作轴.垂足为.点在线段上,且,当点运动时,点的轨迹方程 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】 设,,根据可得,代入椭圆方程即可得到所求轨迹方程. 【详解】 设,,; 轴,在上且,,, ,即点的轨迹方程为. 故答案为:. 反馈 收藏 ...
如坐标 P(x,y)=P(x1+y1,x1-y1)，即 P(2cosα+3sinα,2cosα-3sinα)，则：x=2cosα+3sinα，y=2cosα-3sinα；这是 P 点轨迹的参数方程；x+y=4cosα，x-y=6sinα；P 点轨迹方程：[(x+y)/4]²+[(x-y)/6]²=1；如坐标 P(x,y)=P(x1+y1,x1²-...