模型1、椭圆的两个焦点分别为F1和F2，P为椭圆上一点，若有∠F1PF2=α,则离心率的取值范围是[sin(α/2),1)。证明：当动点P在椭圆长轴端点处沿椭圆弧向短轴端点运动时，P对两个焦点的张角∠F1PF2逐渐增大。当且仅当P点位于短轴端点P处时，张角∠F1PF2达到最大值。由此可得：∵P为椭圆上一点，使得∠F1...
椭圆二级结论6,椭圆离心率的取值范围问题。 - 高中数学浮萍老师于20231215发布在抖音,已经收获了291个喜欢,来抖音,记录美好生活!
④,则的取值范围是 其中所有正确结论的编号是() A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 相关知识点: 试题来源: 解析 D 答案:D 解: 如图,设,焦距为,由椭圆定义可得,由双曲线定义可得,解得. 当时,则,所以, 即,由离心率的公式可得,故②正确. 当时,可得,即,可得, 由,可得,可得,即,则, 可设,...
2.(变条件、变结论)若将本例中“PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°”改为“椭圆C上存在点P,使∠F1PF2为钝角”,求椭圆C的离心率的取值范围.
(1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e的值; (ⅱ)若椭圆上存在点P,使得 ,求椭圆离心率e的取值范围; (2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,问当点P在椭圆上运动时, 是否为定值?请证明你的结论. 点击展开完整题目 查看答案和解析>> ...
摘要:21.已知椭圆的左焦点为.左右顶点分别为.上顶点为.过三点作圆.其中圆心的坐标为 (1)当>时.椭圆的离心率的取值范围 (2)直线能否和圆相切?证明你的结论 网址:http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3504419[举报] 一题一题找答案解析太慢了下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载(本小题满分12分)已知...
给出下列五个结论其中正确的是( )①若实数x.y满足(x-2)2+y2=3.则yx的最大值为3,②椭圆x24+y23=1与椭圆x22+2y23=1有相同的离心率,③双曲线x22-k+y23-k=1的焦点坐标是④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈⑤设a>1.则双曲线x2a2-y2(a+1)2=1的离心率e的取值范围
为什么说是求三角形模型的离心率呢?分为两种情况,都呈三角形形状:(1)以椭圆的两焦点F1、F2和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠F1PF2=α;(2)以椭圆两端点A、B和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠APB=α。求此两种情况下的椭圆离心率取值范围。
为什么说是求三角形模型的离心率呢?分为两种情况,都呈三角形形状:(1)以椭圆的两焦点F1、F2和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠F1PF2=α;(2)以椭圆两端点A、B和椭圆上的一点P为顶点的三角形,已知∠APB=α。求此两种情况下的椭圆离心率取值范围。