关于群结构最为重要的一条定理就是Mordell定理: 定理4.2:Q上椭圆曲线Q点构成的群是一个有限生成Abel群。 从有限生成Abel群的结构定理我们知道,因此结构群E(Q)是这样的形式:Zr+有限abel群。 有限群部分按照Mazur的结果,只能是下面的形式: Z/NZ,其中n=1−10或者12, ...
椭圆曲线群定律是一种在一组椭圆曲线有理点中定义的二元操作来形成一个群的方法.现在,让我们看看到底什么意思,和这个东西怎么用.感谢Dr Dan Page提供的群定律图. 椭圆曲线和它的有理点 椭圆曲线就是数学领域中的二元三次等式.它们能被写成各种各样的形式11,但是大多数领域中能被形成short Weierstrass form: E:y...
左边这条曲线的方程为y^2=x^3,右边的这条曲线方程为y^2=x^3-3x+2,两者都不是合格可用的椭圆曲线。另外,不难发现,所有的椭圆曲线都是关于x轴对称的。 群论(Groups) 从数学的角度,一个群是由一种集合以及定义在该群上的一个二元运算所组成,且符合“群公理”。具体完整的定义如下:假设\mathbb{G}是一个...
一、椭圆曲线群的基本概念 椭圆曲线可以用一个方程来表示:y² = x³ + ax + b,其中a、b为常数。椭圆曲线上的点构成一个群,通常记为E(a, b)。在椭圆曲线上的点的运算是群运算,具有封闭性、结合律、单位元和逆元等性质。 二、椭圆曲线群运算法则 1.点的加法运算法则 在椭圆曲线上,两个点的加法运算...
椭圆曲线群定律是一种在一组椭圆曲线有理点中定义的二元操作来形成一个群的方法.现在,让我们看看到底什么意思,和这个东西怎么用.感谢Dr Dan Page提供的群定律图. 椭圆曲线和它的有理点 椭圆曲线就是数学领域中的二元三次等式.它们能被写成各种各样的形式11,但是大多数领域中能被形成short Weierstrass form: ...
Zubrilina介绍了她对模形式中的椋鸟群飞模式的研究,模形式(modular form)即像椭圆曲线的特殊复函数,有与其相关的L-函数。在具有大导子的模形式中,椋鸟群飞会聚成一个清晰的曲线,而不是形成一个可辨别但分散的模式。在2023年10月11日...
Mordell-Weil定理是说：椭圆曲线上有理点构成的群是有限生成的。另一方面，椭圆曲线上的整点只有有限多个，这个定理被称为Siegel定理。通过以下实例，可以更好的理解上述两个定理：椭圆曲线上，仅有16个整点:(-2,3),(-1,4),(2,5),(4,9),(8,23),(43,282),(52,375),(5234,378661)，以及...
椭圆曲线俄语,y2=x3怎么定义群法则,太简单是椭圆曲线的加法群里的二倍点怎么求,密码学区块链的第4集视频,该合集共计4集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
椭圆曲线上的点运算是群结构,即它满足群的四个条件:封闭性、结合律、存在单位元和存在逆元。 椭圆曲线上的点运算可以分为两种:加法和乘法。加法运算可以用于计算两个点的和,用于实现公钥密码算法中的密钥交换和数字签名等。乘法运算可以用来实现离散对数算法和椭圆曲线数字签名算法等。 三、椭圆曲线的群结构 椭圆曲线...
油管模形式是自守函数的一类,它们在复变函数论与算术几何中扮演着核心角色,尤其是在解析数论的研究中。模形式可以表示为傅里叶级数,其傅里叶系数包含丰富的算术信息,比如素数分布、L函数的特殊值等。根数是一个与L函数相关的重要不变量。对于一个给定的L函数,其根数反