此即为椭圆曲线加密算法背后的数学原理。 有限域上的椭圆曲线运算 椭圆曲线要形成一条光滑的曲线,要求x,y取值均为实数,即实数域上的椭圆曲线。但椭圆曲线加密算法,并非使用实数域,而是使用有限域。按数论定义,有限域GF(p)指给定某个质数p,由0、1、2...p-1共p个元素组成的整数集合中定义的加减乘除运算。 假设...
第一种方式,使用类型Key作为加密解密的共同秘钥。 测试代码 public static void main(String[] args) { try { DESDemo des=new DESDemo(); des.generateKey(); byte[] data="Hello World!".getBytes(); byte[] data1=des.des_encrypt(data); //加密 byte[] data2=des.des_dencrypt(data1); //解密...
椭圆曲线加密算法,即:Elliptic Curve Cryptography,简称ECC,是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。 相比RSA,ECC优势是可以使用更短的密钥,来实现与RSA相当或更高的安全。 据研究,160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密,210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。 椭圆曲线在密码学中的使用,是1985年由Neal...
椭圆曲线要形成一条光滑的曲线,要求x,y取值均为实数,即实数域上的椭圆曲线。 但椭圆曲线加密算法,并非使用实数域,而是使用有限域。 按数论定义,有限域GF(p)指给定某个质数p,由0、1、2...p-1共p个元素组成的整数集合中定义的加减乘除运算。 假设椭圆曲线为y² = x³ + x + 1,其在有限域GF(23)上...
椭圆曲线加密算法原理如下: 设私钥、公钥分别为k、K,即K = kG,其中G为G点。 公钥加密: 选择随机数r,将消息M生成密文C,该密文是一个点对,即: C = {rG, M+rK},其中K为公钥 私钥解密: M + rK - k(rG) = M + r(kG) - k(rG) = M ...
椭圆曲线加解密算法原理 建立基于椭圆曲线的加密机制,需要找到类似RSA质因子分解或其他求离散对数这样的难题。而椭圆曲线上的已知G和xG求x,是非常困难的,此即为椭圆曲线上的的离散对数问题。此处x即为私钥,xG即为公钥。 椭圆曲线加密算法原理如下: 设私钥、公钥分别为k、K,即K = kG,其中G为G点。