如果进一步满足如下性质,我们就称二次型是正定的: (3)对于任意的α∈A,有d(α)⩾0; (4)d(α)=0当且仅当α=0. 推论3.14.1:设E1和E2是椭圆曲线,则次数映射 deg:Hom(E1,E2)→Z 是正定二次型. 证:除了 \langle\phi,\psi\rangle=\deg(\phi+\psi)-\deg(\phi)-\deg(\psi) \\ ...
可以证明这两个是在平移和旋转下的不变量，所以把Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0化为椭圆/抛物线/双...
二次型中间矩阵特征值分解后,对角矩阵代表对圆的伸缩,两边正交矩阵代表对椭圆的旋转(参考马同学对特征值分解的介绍)。两个特征值分别对应椭圆的长轴、短轴。两个特征值分别是椭圆长、短轴平方的倒数。即轴长度与特征值成反比例关系(计算一下标准椭圆的二次型矩阵就明白了)。 图中红色图像是灰度值变化函数 E 的...
涉及到的概念:正定半正定二次型马氏距离 欧式距离特征值分解 正交矩阵对角矩阵笔记: ps:这节课听了三遍还是似懂非懂,尤其是后面说到椭圆的时候2333,本来打算一直想清楚这里的问题,但后来觉得我的目的是学习机器学习,不能一直卡在数学这里,暂且把这里当作“过早引用”吧,或许后面结合其他知识点就可以理解了。
椭圆曲线和三元二次型3 王学理 裴定一 (广州师范学院数学系,广州510405;中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室,北京100039) 摘要 对于给定的两个三元二次型:f(x,y,z)和g(x,y,z),记r(f,n)和r(g,n) 分别是f(x,y,z)和g(x,y,z)表n的表示数.利用椭圆曲线及其对应的新形式,研 究对于正整数n,...
一类具有非标准增长椭圆型方程解的正则性估计 非标准算术模型及其应用 项目管理在非标准产品定制企业中的应用 《探究非标准形状物体体积的计算》课件 非线性和非标准光纤的应用 非标准维度空间 美国非标准槽钢 SimPowerSystems 非标准教程 二次函数中的面积计算问题- 数学归纳法在非标准分析中的应用 二次型的应用 非标...
这是特征值，所以，特征值大于0，解出来 第二问：考虑一个过原点的平面和椭球的交，还是一个椭圆。因此，一条直线和椭球的交点的长度最大就是过这条直线的平面与椭球的交：椭圆面的长轴。另外就是有关矩阵的一些内容。我只能告诉你，那条直线使得交点距离最长，最长的交点距离是B矩阵的最大特征值的...
求非标准二次型椭圆的面积 只看楼主 收藏 回复吾zzly 偏导数 8 baqktdgt 小吧主 15 坐标变换,再用雅可比行列式。晚点写过程,现在没空。 baqktdgt 小吧主 15 Soma-君 L积分 15 做正交变换化为标准方程 芬 测度论 14 WA给出这样的麻烦做法:...
圆(x-a)^2+(y+1)^2=a的圆心为(a,-1),半径R=√a 圆心到直线x+y-2a+1=0的距离为d=|a-1-2a+1|/√2=|a|/√2 (1)当d>R时相离,于是|a|/√2>√a,即|a|>√(2a),所以a^2>2a,那么a>2；(2)当d=R时相切,于是|a|/√2=√a,所以a²=2a,所以a=2；(3)当d ...
百度试题 题目设二次型,若表示椭圆柱面,则( ). A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏