圆锥体积=底面积*高/3棱锥体 可以 分解成 许多小的圆锥体,或者说无数个小的圆锥体微元,将这些小的圆锥体的体积相加,由于高度相同,只要底面积相加,所以,棱锥体积=底面积*高/3棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:①有一个面是多边形;②其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。因此棱锥有...
四个体型的公式,有推导的话更好, 相关知识点: 试题来源: 解析 锥体的都是1/3底面积乘高,即1/3·S·H设四棱锥底面面积为S,棱锥高度为H,设有一个截面平行与底面,顶点高该面的距离为h,该面面积为s,根据相似关系有s/S=(h/H)^2则棱锥的体积为V=∫S(h/H)^2dh 积分区间为0到H结果等于V=SH/3...
棱锥的体积公式如何推导？推导公式为：S（棱锥）=1/3S（底面积）×H（高）。首先祖暅原理是推导过程中...
首先,棱锥体积的公式是:V = (1/3) × 底面积 ×高。这个公式是如何得出的呢? 我们可以从棱锥与棱柱的关系开始考虑。假设有一个棱锥,它的底是一个多边形,高为h。现在,我们构造一个与这个棱锥同底等高的棱柱。棱柱的体积公式是:V = 底面积 ×高。 接下来,我们考虑如何将棱锥的体积与棱柱的体积联系起来。...
棱锥体积公式的推导
二、棱锥体积公式推导 1.用底面积和高度进行推导 1.1假设棱锥形状为正棱锥 1.2根据正棱锥定义,底面为正多边形 1.3以正四边形为例,将其分割为两个直角三角形和一个梯形 1.4计算三角形面积和梯形面积 1.5将面积相加即可得到底面积 1.6底面积乘以高度再除以3即为棱锥体积 2.用母线和底面积进行推导 2.1假设棱锥形状...
棱锥的体积公式： 如图所示，DH为棱锥的高 有相似三角形可知 三角形ABP相似与三角形DEP且三角形BCP相似与三角形EFP则 AB/DE=BC/EF=PB/PE 又因为DH 为高则三角形PGE相似与三角形PHD则 PH/PG=PB/PE,则AB/DE=BC/EF=PB/PE=PH/PG S=SABC=1/2*sinABC*AB*BC S"=SDEF=1/2*sinABC*DE*EF则 S/S"=...
体积对高度的导数 棱锥V-ABC中,令高AH =H,设底面⊿ABC的面积为S。过AH上任意一点H’做平面 A'B'C'//ABC,且与三条棱分别相交于A’,B’,C’ 点,与AH相交于H’。则有:AB//A’B’,BC//B’C’,CA//C’A’。且AH’⊥平面A’B’C’。所以⊿ABC与⊿A’B’C’对应的角相等,所以⊿ABC∽⊿A...
解V=mw=1/3S_(AE)⋅h_B公式推导和主要过程如下:1)将三棱锥补成三棱柱;(2)将补成的三棱柱,再分割成三个棱锥;(3)证明三个三棱锥的体积相等(详细推导过程见课本) 结果一 题目 0例1写出三棱锥的体积公式,并说明推导过程中的数学方法 答案 解V=mw=1/3S_(AE)⋅h_B公式推导和主要过程如下:1)将三棱...