设棱台上底面面积为S,下底面面积为S‘(S<S’)设棱台高为h把棱台还原成棱锥,很容易知道不出来的小棱锥与大棱锥相似,相似比为√S/S'设小棱锥高为h’则h‘/(h+h')=√S/S'h‘=h√S/(√S'-√S)所以棱台体积=1/3[S'(h+h')-Sh']=1/3(S+√SS'+S')h 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
棱台体积公式推导过程:由相似三角形关系推导出棱台的高h1表达式,代入棱台体积的差体积公式,经过化简最终得到V台 = (a^2+b^2+ab
棱台的体积公式推导过程 棱台是指底面为平行四边形的两个平行截面之间的立体图形。假设棱台的上底面积为S1,下底面积为S2,高为h。我们可以通过以下步骤推导棱台的体积公式: 1.将棱台沿高的方向切割成无数个微小的梯形,这些梯形的高度为Δh。 2.假设某一个梯形的上底面积为S,下底面积为S+ΔS,高为Δh。那么...
1 将上底面积为S',下底面积为S,高为H的棱台的母线延长,得一顶点为P的完整的大棱锥P-S,体积公式为V=(1/3)(H+X)S。2 设延长部分的高为X,那么小棱锥的体积为(1/3)*XS'。3 棱台体积公式为v=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'，即大棱锥减小棱锥。最后整理公式v=(1/3)H[S'+...
棱台体积公式推导过程 用平行棱台底面的平面截棱锥截去一个小棱锥得一个棱台。 且棱台的高h=棱锥的高H-截去的小棱锥的高h1。 设棱台的下底面积,亦棱锥的底面积为s,棱台的上底面积,亦小棱锥的底面积为s1。 由棱锥截面定理有。 s1/s=[h1/(h+h1)]^2 得h1/(h+h1)=√s1/√s h1=h*√s1/(√s-√s1...
棱台的体积公式为 V台=13(S1+S1S2+S2)hV_{\text{台}} = \frac{1}{3} (S_1 + \sqrt{S_1 S_2} + S_2) hV台=31(S1+S1S2+S2)h,其中 S1S_1S1 和S2S_2S2 分别是棱台的上、下底面面积,hhh 是棱台的高。这个公式是通过对棱台与棱锥关系的深入理解,并利用相似性和体积分配的原理推导出来的...
1、体积公式推导由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。2、V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3=（a^2+b^2+ab）*h2/3。3、得出正四棱台体积公式V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]。
棱台体积计算公式推导过程 1. 棱台的定义。 - 棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。设棱台的上底面面积为S_1,下底面面积为S_2,高为h。 2. 推导过程。 - 我们先将棱台补成棱锥。设补成的大棱锥的高为H,小棱锥(棱台上底面以上部分)的高为H - h。 - 根据棱锥的体积...
棱台、圆台的体积公式是如何推导出来的呢？先贴一个我们家“小武”的玉照轻松下 棱柱、棱锥的体积公式我们非常熟悉，但棱台的体积公式很多人却并不熟悉。高中数学立体几何教材中虽然已经给出，但多年来高考真题中并没有考察过，所以，就是……额，大家都刻意不去记，然后2021新高考2卷第5小题，以及2022新高考1卷...
棱台的体积可以表示为V = V1 + V2 = a^2 * h + (a1 * a2 * h)/3 + (a2 * a3 * h)/3 + ... + (an * a1 * h)/3。 通过上述推导过程,我们得到了棱台的体积公式。这个公式可以用来计算任意底面为多边形的棱台的体积。需要注意的是,底面的边长和高度的单位要保持一致,否则计算结果会有误差...