试用梯度法求目标函数f(X)=1.5x12+0.5x22- x1x2-2x1的最优解.设初始点x(0)=[-2.4]T,选代精度ε=0.02(迭代一步)。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:首先计算目标函数的梯度函数 , 计算当前迭代点的 梯度向量值 梯度法的搜索方向为 , 因此在迭代点x(0) 的搜索方向为[12.-6]T 在此方向...
百度试题 结果1 题目梯度法和牛顿法求的最优解是全局最优还是局部最优 相关知识点: 试题来源: 解析 都是局部最优.事实上,所有的迭代方法得到的都只是局部最优.反馈 收藏
(英文:Gradientdescent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法。 梯度下降算法是一种求局部最优解的方法,对于F(x),在a点的梯度是F(x)增长最快的方向,那么它的相反方向则是该点下降最快的方向则是该点下降最快的方向 原理:将函数比作一座山,站在某个上坡上,往四周看,从哪个方向向下走一小步,能够下降...
利用梯度法和牛顿法编程求最优解 方法一.梯度法 function y=fun(x1,x2) y=x1^2+4*x2^2; %定义fun.m函数 clc syms x1 x2 d; f=x1^2+4*x2^2; fx1=diff(f,'x1'); fx2=diff(f,'x2'); x1=2; x2=2; for n=1:100 f0=subs(f); f1=subs(fx1); f2=subs(fx2); if (double(sqrt...
梯度下降法是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度下降法是迭代算法,每一步需要求解目标函数的梯度向量。 必备条件:函数f(x)必须可微,也就是说函数f(x)的梯度必须存在 优点:实现简单 缺点:最速下降法是一阶收敛的,往往需要多次迭代才能接近问题最优解。
:最速下降法,是一个最优化算法 步骤: 步骤: 确定线性函数h(x) 建立损失函数J( ) 求参数 .即对J( )求偏导数(梯度方向),然后一级一级求,最终求出 代入h(x) 简单理解: 梯度方向:数值增大最陡的方向 :一元函数,梯度方向为切线增长的方向 元函数,对,x,y,分别求偏导,由导数组成的向量就是梯度方向 ...
梯度下降法求损失函数最优解 一、引言 在机器学习领域中，我们经常需要对一个损失函数进行优化，以求得最优解。而梯度下降法则是其中最为常用的一种方法。本文将介绍梯度下降法的基本原理及其在实际应用中的一些事例。二、梯度下降法的基本原理 梯度下降法是一种迭代优化算法，其基本思想是通过不断地沿着损失函数的...
用梯度法,从起始点x(1)=[0,0]^7开始,求无约束问题MinF (x)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2+4x_2^2的最优解。(计算两步) 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)求初始点梯度(2)第一次搜索 (3)第二次搜索∀F(x∈[1)]=2 s^((1))=-YF(x^2)/2=-(0,1)^2 ...
梯度下降法有一定的局限性,如果函数存在多个最小值,它只能找到其中一个最小值,而不能找到所有最小值。此外,梯度下降法的收敛速度取决于步长,步长过大或过小都会影响收敛效率。 梯度下降法是一种有效的求解一元二次多项式最优解的方法,但需要根据实际情况选择合适的步长,以避免收敛效率的下降。©...
本人在使用共轭梯度法求一个非线性问题的最优解。在最优步长的精确、快速求解上有疑问。 图1是一般梯度下降法求最优步长的搜索方式。我有这样几个疑问: 1、由于梯度下降法是无约束条件的解法,图1中的方法是否限制定义域?看起来没有。那么在有定义域的问题中,最优步长不会使得到的解在定义域之外? 2、图1从...