在机器学习中,基于基本的梯度下降法发展了两种梯度下降方法,分别为随机梯度下降法和批量梯度下降法。 二、代码实现 1.引入库 代码如下(示例): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 1. 2. 2.建立训练集和测试集 代码如下(示例): # 建立训练集和测试集 data = [5.1, 8.2, 11.5, 13.9, 15....
还是上面的例子,只不过每次只从四个样本中随机取一个计算梯度。C语言实现的代码如下: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> intmain(intargc,char*argv[]) {doublematrix[4][2]={{1,1},{4,1},{5,1},{8,1}}; //样本doubleresult[4]={5,11,13,19.5}; //期望值doubleerr_sum[4] = {0...
Armijo条件如下,其中c为0~1之间的固定值,通常取0.3。对于一维函数: 对于多维函数的某一个输入参数: 对于一维函数,回溯线性搜索法的流程如下图所示(多维函数同理): 下面我们举了例子,用C++实现梯度下降法来解一个三维函数的最优解。三维函数为: 很明显,其最优解为(2.5, -55.8, 300.25)。不过计算机比较笨,它...
c. \frac {\partial} {\partial \theta_j} J(\theta) Data costFunctionDerivation (const DataMatrix &X, const DataVector &Y, const DataVector &theta, size_t j) { size_t n = X.size(), m = X[0].size(); Data derivation = 0; for (size_t i = 0 ; i < n ; i ++ ) { ...
Armijo条件如下,其中c为0~1之间的固定值,通常取0.3。 对于一维函数: 对于多维函数的某一个输入参数: 对于一维函数,回溯线性搜索法的流程如下图所示(多维函数同理): 下面我们举了例子,用C++实现梯度下降法来解一个三维函数的最优解。三维函数为: 很明显,其最优解为(2.5, -55.8, 300.25)。不过计算机比较笨,它...
#include <cstdio>#include<vector>#include<opencv2/core/core.hpp>usingnamespacestd;usingnamespacecv;constdoubleDERIV_STEP = 1e-5;constintMAX_ITER =100;voidGaussNewton(double(*Func)(constMat &input,constMatparams),constMat &inputs,constMat &outputs, Matparams);doubleDeriv(double(*Func)(const...
循环迭代以下步骤,直到满足停止条件(如达到最大迭代次数或损失函数变化小于某个阈值): a. 根据当前的参数值计算模型的预测值。 b. 计算损失函数关于参数的梯度,即对每个参数求偏导数。 c. 根据梯度和学习率更新参数值。 d. 计算新的损失函数值,并检查是否满足停止条件。
本章介绍最小二乘法及梯度下降法的代码实现。 最小二乘法的矩阵相乘表示形式 在第14章,最后提到了最小二乘法的矩阵相乘表示形式, 上述公式使用代码表示如下, 其中,jax.nu...
c. Batch_Size 增大到一定程度,其确定的下降方向已经基本不再变化。 下图显示了三种梯度下降算法的收敛过程: 4、总结 Batch gradient descent: Use all examples in each iteration; Stochastic gradient descent: Use 1 example in each iteration; Mini-batch gradient descent: Use b examples ...
2.3 小批量梯度下降MBGD 2.3.1 一元一次线性回归 import numpy as np# 1、创建数据集X,yX = np.random.rand(100, 1)w,b = np.random.randint(1, 10,size = 2)y = w * X + b + np.random.randn(100, 1)# 2、使用偏置项x_0 = 1,更新XX = np.c_[X, np.ones((100, 1))]# 3、定...