使用冲量的梯度下降法的Python代码如下: import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 目标函数:y=x^2def func(x): return np.square(x)# 目标函数一阶导数:dy/dx=2*xdef dfunc(x): return 2 * xdef GD_momentum(x_start, df, epochs, lr, momentum): """ 带有冲量的梯度下降法。 :param...
使用冲量的梯度下降法的Python代码如下: importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotasplt# 目标函数:y=x^2deffunc(x):returnnp.square(x)# 目标函数一阶导数:dy/dx=2*xdefdfunc(x):return2*xdefGD_momentum(x_start,df,epochs,lr,momentum):""" 带有冲量的梯度下降法。 :param x_start: x的起始点 :param...
“冲量”这个概念源自于物理中的力学,表示力对时间的积累效应。 在普通的梯度下降法x += v中,每次x的更新量v为v = - dx * lr,其中dx为目标函数func(x)对x的一阶导数。 当使用冲量时,则把每次x的更新量v考虑为本次的梯度下降量- dx * lr与上次x的更新量v乘上一个介于[0, 1]的因子momentum的和,...
2. 带冲量的梯度下降 2.1 Momentum optimization 冲量梯度下降算法是Boris Polyak在1964年提出的,其基于这样一个物理事实:将一个小球从山顶滚下,其初始速率很慢,但在加速度作用下速率很快增加,并最终由于阻力的存在达到一个稳定速率。对于冲量梯度下降算法,其更新方程如下: 可以看到,参数更新时不仅考虑当前梯度值,而且...
动量法(冲量法) 在看一下求梯度的过程,如下图: 从图中可以看出,在每个等高线上求梯度的时候,会不断的在等高线间进行调整(梯度的跨越和步长有关),会通过不停的迭代反复震荡中不断收敛,最后得到我们的最优解。那么我们就可以对这个过程进行优化,我们可以将每个梯度方向进行拆分,水平分量和垂直分量(图中灰色箭头)...
梯度下降法快速教程 | 第二章:冲量(momentum)的原理与Python实现,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
冲量梯度下降法的更新方程如下: ,当参数更新时不仅仅要考虑当前的梯度值,还要加上一个累积冲量。而且多了个超参数 ,其值一般取接近1,如0.9,0.99等。 2、反向传播backprop允许来自己代价函数的信息通过网络向后流动,以便计算梯度。实际上反向传播仅指计算梯度的方法,另一种方法:如随机梯度下降,使用梯度进行学习。
四、冲量优化器(Momentum) 在Gradient Descent + Momentum的算法如下:最开始第一步和原来的一样,从θ0开始计算梯度,然后沿着梯度反方向移动下降,达到θ1时,此时和原先就会发生不同了,其现在的移动会结合前一步的movement(即m1)以及当前点的梯度g1,计算出一个新的下降方向m2,然后进行更新。如图所示:m2是由m1和 ...
冲量:momentum “冲量”这个概念源自于物理中的力学,表示力对时间的积累效应。 在普通的梯度下降法x += v中,每次x的更新量v为v = - dx * lr,其中dx为目标函数func(x)对x的一阶导数。 当使用冲量时,则把每次x的更新量v考虑为本次的梯度下降量- dx * lr与上次x的更新量v乘上一个介于[0, 1]的因子...
Momentum算法又叫做冲量算法,其迭代更新公式如下: {v=βv+(1−β)dww=w−αv{v=βv+(1−β)dww=w−αv 光看上面的公式有些抽象,我们先介绍一下指数加权平均,再回过头来看这个公式,会容易理解得多。 指数加权平均 假设我们有一年365天的气温数据θ1,θ2,...,θ365θ1,θ2,...,θ365,把他们...