1、格的最大元与最小元互为补元，计算从这两个点出发的路径。2、向上只相交为最大元，向下只相交为最小元，两者即为补元。
在格中,补元的定义要求元素3和其补元x满足:1. 3∨x = 24(即lcm(3,x)=24)2. 3∧x = 1(即gcd(3,x)=1)遍历候选集:- x=1时,gcd=1但lcm=3≠24- x=2时,gcd=1但lcm=6≠24- x=4时,gcd=1但lcm=12≠24- x=8时,gcd=1且lcm=24,满足条件- x=6/12/24时gcd≥3不符合条件综上,...
定理: L是分配格, 当且仅当L中不含有与 钻石格或五角格同构的子格。 推论: 1 小于五元的格都是分配格, 2 任意一条链都是分配格。 四 有补格 要学习有补格, 必须先依次学习这些概念: 全上界,全下界,有界格,补元 4.1 全上界、 全下界 定义:设<A, ≼>是一个格, 如果存在元素 a∈A, 对于 ∀...
15.针对图14.5中的每个格,如果格中的元素存在补元,则求出这些补元d Cd Ce eC aa a(a)(b)(c)g fd ed ee CC Ca1a(d)(c)(f)图14.5 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:如解析所示 解析:c,eif是格,存在补无 C的补元是g lì e的补元是0 f的补元是b.e. 知识点:偏序集;补元 ...
【答案】：证明设(A，∨，∧)为有界分配格，a∈A且有补元a1，a2∈A，满足：a∨(a1=1，a∧a1=0，a∨a2=1，a∧a2=0．即 a1=a1∧1=a1∧(a∨a2)=(a1∧a)∨(a1∧a2)=0∨(a1∧a2)=(a2∧a)∨(a2∧a1)=a2∧(a∨a1)=a2∧1=a2．这说明。有补元必是唯一的．
【答案】：补元有75'=1,25'=3,3'=25,1'=75.15和5没有补元。
解析 × 在有界格中,若格为分配格(如布尔代数),则每个元素若有补元必唯一。但一般有界格未必是分配的。例如,钻石格(M₃)等非分配格中,可能存在元素具有多个补元。因此,题目命题不成立。非分配格中的具体例子可验证存在元素有多个补元的情况,故原命题错误。
针对图中的每个格,如果格中的元素存在补元,则求出这些补元。 答案: 问答题 【计算题】 分别确定下面数列{an}的指数生成函数,其中 (1)an=n! (2)an=2n˙n! (3)an=(-1)n。 答案: 点击查看答案手机看题
解析 错误 在有界格中,虽然存在全上界1和全下界0,但并非每个元素都必须有补元。补元的定义需要满足元素与其补元的上确界为1且下确界为0。这仅在布尔代数(有补分配格)中成立,而有界格并不一定满足分配律或有补性。因此,存在有界格中的某些元素可能没有补元,判断原命题为错误。
【答案】：证明 凡涉及到补元，该格必为有界格，对于任何一个有界格来说，均存在上界1、下界0，并有：1∨1=1，1∧1=1，0∨0=0，0∧0=0．故0和1都不可能以自身为补元．这表明，具有两个元素的格中不可能存在以自身为补元的元素．对于具有多于两个元素的有界格来说，考察该格中的任一...