应变是物体在受力作用下发生形变的量度,描述了物体各点之间的相对位移和相对变形情况。通常情况下,应变可以分为线性应变和非线性应变。而格林拉格朗日应变张量则是描述非线性应变的重要工具。 格林拉格朗日应变张量的定义如下: $$ E = \frac{1}{2}(\nabla u + \nabla u^T + \nabla u^T \nabla u) $$ 其...
这就是格林-拉格朗日应变,如果忽略倒数之积,即 就是使用小变形假设的柯西应变
我们使： (某应力度量 x格林应变）= （柯西应力 x 柯西应变），然后将这个应力度量定义为拉格朗日应...
一种叫拉格朗日描述，应变=（L1-L）/L，即以原长为参考状态计算应变；一种叫欧拉描述，应变=（L1-L...
第二章习题1 初始时刻位于的质点在某时刻的位置为,其中,求格林应变张量的分量。[解] 采用拉格朗日描述法,,得由格林应变张量,,,得习题2 证明是二阶对称张量的分量,而不
格林拉格朗日应变张量 格林拉格朗日应变张量,是描述物体变形程度的重要工具。它由19世纪初的法国物理学家格林拉格朗日提出,后被英国物理学家麦克斯韦和意大利数学家里奇提出改进方案,而得名为格林拉格朗日-麦克斯韦-里奇应变张量。该张量可以描述物体在各个方向上的变形程度和变形方向,是研究固体物理学和材料科学的重要工具。
格林拉格朗日应变张量是描述物体形变程度的重要工具。它由正交坐标系中的应变分量构成,可以用于计算应变能、材料刚度和应力分布等物理量。格林拉格朗日应变张量是一个对称张量,具有6个独立分量。它可以表示成矩阵形式,与应力张量相乘可以得到应力–应变关系。在材料科学、工程力学和结构力学等领域广泛应用。©...