格拉斯曼数 张宏浩 格拉斯曼数（Grassmannnumbers）的基本特征是：任两个Grassmann数是反对易的。即 特别地，任一个Grassmann数的平方为零。两个Grassmann数的乘积(θη)与其它Grassmann数(ξ)是对易的。证明：可见，两个Grassmann数的乘积是一个普通的数。•两个Grassmann数可以相加：它们的和仍然是一个Grassmann数。
格拉斯曼数是一种特殊的乘法反对易的数，其基本性质是ab=-ba，这导致了a2=0。这一性质使得格拉斯曼数在物理理论中具有独特的应用。从源头来看，格拉斯曼数的应用最初源于费米场的路径积分量子化。与玻色场的路径积分量子化使用普通数不同，这是因为玻色场的对易性，而费米场的反对易性则要求使用反对...
在数学的世界中，格拉斯曼空间原理是一个神奇且有趣的概念。它由19世纪的数学家赫尔曼·格拉斯曼提出，革新了我们对向量和子空间的理解。无论你是数学爱好者、几何学迷还是计算机图形学工作者，格拉斯曼空间原理都将为你揭示一个精彩而充满魅力的领域。格拉斯曼空间原理简介 格拉斯曼空间原理，也称为格拉斯曼代数原理（Grass...
赫尔曼·格拉斯曼 (1809-1877) 德国数学家,博学者,发明了外代数、外微分形式和格拉斯曼流形的概念,为现代线性代数的发展提供了重要的思想。他定义了向量空间的概念,并引入了线性组合、线性独立、基和维度等基本概念。在他生活的时代以语言学家身份闻名 ,尽管在他生前数
实际上，萨拉姆和斯特拉思蒂证明，超对称变换可以被视为超空间中的平移，这些超空间的坐标是格拉斯曼数。这一发现引发了物理学界对超对称和超空间研究的浓厚兴趣。随着理论的不断发展，科学家们逐渐认识到，超对称不仅在数学上具有重要地位，更在物理学中扮演着关键角色。它为我们理解自然界的基本规律提供...
所谓的格拉斯曼数就是乘法反对易的数，即满足ab=-ba这使得a²=0，所以格拉斯曼数有一个很怪且很好的...
,也是一种扩展,首先是对格拉斯曼工作的直接扩展。由线段的简单关系AB=-BA(3),后来就扩展到关于格拉斯曼数,这可用于描述费米子,还被用于扩展而得超空间、超对称性的概念。用扩展的眼光看数学与物理,会有眼前的风景一时明亮了起来的感觉。 5 扩展的学问 ...
格拉斯曼数(Grassmannnumbers)的基本特征是: 任两个Grassmann数是反对易的。 即 特别地,任一个Grassmann数的平方为零。 两个Grassmann数的乘积(θη)与其它Grassmann数(ξ)是 对易的。 证明: 可见,两个Grassmann数的乘积是一个普通的数。 •两个Grassmann数可以相加:它们的和仍然是 ...
数学架构。格拉斯曼数就是乘法反对易的数，即满足ab=-ba这使得a2=0，任何格拉斯曼数的函数都是线性的。 格拉斯曼数（又称反交换数）是一种用于狄拉克场路径积分表示的数学架构。格拉斯曼数是以德国学者 赫尔曼·格拉斯曼命名的。
在代数领域，格拉斯曼的贡献超越了哈密顿的四元数理论。他不仅研究了实数有序四元组，还扩展到了实数有序的n元组，这是一项更为广泛的研究。他引入的“代数乘法”法则，即eiej=ejei，对于i=1到n都成立，这一创新为今天的多项式环奠定了基础。格拉斯曼，与哈密顿和凯利等数学巨匠一道，引领了近世代数的...