应用:可以构造传统密码学无法实现的复杂而强力的密码学应用,最具代表性的是全同态加密(fully homomorphic encryption, FHE),传统密码学无法实现。 1.2 近年来格密码学的研究主线 SIS(小整数解问题)与LWE(容错学习问题)是近年来格密码学的两个核心问题,利用这两个问题可以构造高效的密码学方案。它们将格的内容抽象化,使得研
前面(为什么格上能够构造全同态加密-1)我们说了,通过“抽象解密结构”能够把密文、明文、密钥以及噪音联系起来。而全同态加密的本质是反映密文计算空间与明文计算空间之间的关系。如何把这两个空间联系起来,抽象解密结构是最好的工具。接下来的问题就是探讨如何衡量获得同态性。一...
最后,我们结合了所有学习的知识,一起构建了格密码学中很经典的Regev加密算法,通过LWE的困难假设对密文(一个bit)进行加密。 如果你读到这里,并且成功的理解了所有的内容的话,那么其实你已经掌握了全同态加密80%的精髓了!接下来,我们需要做的只是把这些部分像搭积木一样搭起来,就可以构成我们想要的全同态加密系统了。
基于格的全同态加密方案设计_韩鹏 下载积分: 300 内容提示: 第43 卷Vol. 43第 1 期No. 1西 华师范大学学报 (自然科学版 )Journal of China West Normal University (Natural Sciences)2022 年 3 月Mar. 2022DOI:10. 16246/j. issn. 1673-5072. 2022. 01. 005收稿日期:2021-03-09 基金项目:国家自然...
基于格密码全同态加密的数学基础 --基于格密码全同态加密的数学基础 此情此景,我想先吟诗二首: 从文学的角度看,以上两首诗比李白写的稍微逊色一点,不过,从数学角度来看,简直可以获得诺贝尔数学领域的文学奖(可惜了,目前还没有这个奖项)。 以上是定场诗,本文旨在尽量少用数学公式的情况下,解释清楚FHE(Fully ...
在基于格上LWE问题的全同态加密技术中,首先需要选取一个合适的格结构,然后将明文映射到该格上的向量空间中。接下来,通过引入一些特殊的矩阵运算,将向量空间中的向量进行加密。在进行加法和乘法运算时,可以利用LWE问题的困难性来保证密文的安全性。最后,通过解密算法将密文恢复为明文。 相比于传统的全同态加密方案,基于...
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本发明涉及基于同态加密的安全多方计算技术领域,更具体地,涉及一种基于格的分布式门限加法同态加密方法。包括以下步骤:系统初始设置、用户密钥生成、用户私钥份额生成、系统公钥合成、数据加密、加法同态运算、部分解密和最终解密。发明提供的一种基于格的分布式门限加法同态加密方法,减少了用户端本地的份额数量,进一步减小了...
我们的工作是设计了基于格上困难假设的改进效率方案,是基于RLWR的困难假设。在我们的方案中,公钥尺寸为(2nlgq),加法门与乘法门运算时间为6忙);3、本文介绍了全同态加密研究的新动向以及一些应用:Brakerski等人的新技术,云计算安全关键技术的应用,不可展性和同态加密,功能加密和同态加密,PollyCracker设计的新方案等...
近似理想格上的全同态加密方案