,求内接正方形 的边长.我国数学家刘徽用“出人相补”原理将直角三角形补成知形 (如图1),在该图形中发现一个与正方形 面积相等的图形,从而求得这个正方形的边长.若点 在线段 上平移至点 ,连接 , 与直线 分别相交于点 ,点 (如图2),则平行四边形 ...
在数学家吴文俊主编的《“九章算术”与刘徽》一书中,小宇同学看到一道有趣的数学问题:古代数学家刘徽使用“出入相补”原理,即割补法,把筝形转化为与之面积相等的矩形,从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”.(说明:一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形)请根据下图完成这个数学问题的证明过程. 2020...
李洋风等在注释《九章算术》少广章开立圆术时,引用了祖瞳提出的球体积的正确计算公式,介绍了球体积公式的理论基础,即“革势既同,则积不容异”,这就是著名的“祖暅原理”。在《组术》失传之后,祖冲之父子的这一出色研究成果靠李淳风的征引,才得以流传至今。 ——摘编自白寿彝主编《中国通史》 (1)根据材料并...