将y和z都视为常数，对x求导，得：δr/δx=x/√(x^2+y^2+z^2)=x/r;类似的，可得：δr/δy＝y/√(x^2+y^2+z^2)=y/r；δr/δz＝z/√(x^2+y^2+z^2)=z/r。问号的前一个式子，分子应该是 |Δx| 和 |Δy|。所以极限不存在(左右±1相反)，因此偏导数就不存在了。原式=[√(x...
具体回答如下：z'(x)=1/2*(x^2+y^2)^(-1/2)*(2x)=x/√(x^2+y^2)当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。导数的公式：1、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)2、(...
你那答案错 z'(x)=1/2*(x^2+y^2)^(-1/2)*(2x)=x/√(x^2+y^2)结果一 题目 求导z=根号下(x^2+y^2) 对x求导答案是x^2/(x^2+y^2)求过程 答案 你那答案错z'(x)=1/2*(x^2+y^2)^(-1/2)*(2x)=x/√(x^2+y^2)相关推荐 1求导z=根号下(x^2+y^2) 对x求导...
f(x)=yx(平方)+(1/3)y(立方)
答案见解机解析令u=x^2+y^2 对x求导:(u^(1/2)^1=1/2(x^2+y^2)^(-5/2) Cu)'=2x ∴√(x^2+y^2) 的导数=2x⋅1/2(x^2+y^2)^(-1/2) =x⋅(x^2+y^2)^(-1/2) 对求导:(u)'=2y √(x^2+y^2) 的导数=2y⋅1/2(x^2+y^2)^-(/2) =y⋅(x^2+y^2)^(-1...
解：原式=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)根号：一种运算,求一个数,使得这个数的平方是根号下的数。在研究一元函数时，从研究函数的变化率引入了导数的概念，...
解：原式=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)
x^2+y^2)+x]偏导数的求导法则：1、求偏导数的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。2、两个函数的乘积的偏导数：一导乘二+一乘二导。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
解：1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导，得 1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得 y'=(x+y)/(x-y)则dy=(x+y)/(x-y)*dx
arctany/x=ln√(x^2+y^2) 两边同时对x求导, 1/(1+(y/x)^2),(y/x)^x=1/(√(x^2+y^2))+(√(x^2+y^2)) 1+( X (x^2)/(x^2+y^2)⋅(xy^2-x^2y)/(x^2)=1/(√(x^2+y^2))⋅ rac((x^2+y^(2 (xy^2-y)/(x^2+y^2)=(2x+2y)/(2(x^2+y^2))=(x+...