根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),(根号x+根号y)^2=x+y+2根号xy 据基本不等式 所以2根号xy<=x+y 所以根号x+根号y)^2<=x=y+x+y=2(x+y)所以根号x+根号y<=根号2*根号(x+y)所以a的最小值为根号2 参考资料：周周
√x+√y≤a√（x+y） 显然a>0，所以平方得x+y+2√（x*y）≤a^2*（x+y），合并同类项得（a^2-1)*(x+y)≥2√（x*y），接下来就是基本不等式，因为原题要恒成立，又x+y≥2√（x*y) ，（x，y都是正实数），所以只需（a^2-1）*（x+y)≥x+y,即a^2-1≥1，得到a最小...
（根号x+根号y）的平方等于x+y+2倍根号x乘根号y,又因为2倍根号x乘根号y小于等于x+y,所以（根号x+根号y）的平方小于等于2（x+y）,开方即可.
设根号x+根号y小于等于k根号(x+y)对一切x,y属于实数且x,y大于0都成立,求k的最小值 相关知识点: 试题来源: 解析x,y>0 k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x)) 因为对任意x,y>0,都成立 所以k≥右项的最大值...
解答一 举报 根号X加根号Y小于等于a根号(x+y),(根号x+根号y)^2=x+y+2根号xy据基本不等式所以2根号xy 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设函数Y=2COS²X+根号3sin2x+a(a为实常数)再区间[0,π/2]上的最小值为-4,那么a的值等于 函数y=ax/(x^2+2)的最小值是负根号2/...
x,y>0 k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))因为对任意x，y＞0，都成立 所以k≥右项的最大值 右项当且仅当x/y=y/x=1时，等号成立 k的最小值为√2 ...
解：√x+√y≤k√(x+y) x>0,y>0 平方得 x+y+2√xy≤k²(x+y)(k²-1)(x+y)≥2√xy 由均值不等式知x+y≥2√xy，约去后得 k²-1≥1 k≥√2 所以k的最小值为√2。另一版本答案请参考：
√x+√y≤a√(x+y)即是a≥(√x+√y)/√(x+y)a^2≥1+2√(xy) / (x+y)因为x+y≥2√(xy)所以1+2√(xy) / (x+y)≤1+1=2 故最小a=-√2
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具体到我们的例子，取a=x，b=y，即有(x + y) / 2 ≥ √(xy)。这也就是我们想要证明的不等式√xy ≤ (x + y) / 2。这个不等式在数学和实际应用中都有广泛的应用。举例来说，当我们需要找到两个正数的平均值时，我们经常使用算术平均数。但是，在某些情况下，我们可能更关心这两个数的...