先进行初等变换，再分别求极限（用洛必达法则）详情如图所示:供参考，请笑纳。
这里当x→0时,sinx是无穷小,套用上面的公式(m取1/2),就得到等价于sinx/2
分子有理化即可 即分子分母同时乘以:根号(1+tanx)+根号(1+sinx) 有理化之后分子趋近于0,分母趋近于2,极限为0 其实你是不是题搞错了 其实这题直接根号(1+tanx)趋近于1,根号(1+sinx) 趋近于1,然后极限就等于1-1=0 分析总结。 其实这题直接根号1tanx趋近于1根号1sinx趋近于1然后极限就等于110结果...
【解析】 1-cosx=1-(1-2sin^2x/2)=2sin2x12 所以 x→0- 原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2)) =lim-√2/(2cos(x/2)) =-√2/2 x→0+ 原式 =lim_(x/to1)√(2*sin(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2) =lim√2/(2cos(x/2)) =√2/2 不相等 所以极限不存在 反馈...
解答一 举报 由x~sinx x趋于0时 得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)+1))=limx^2/(√(1+x^2)+1)x^2=lim 1/(√(1+x^2)+1)x趋于0=1/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
分子有理化有 原式 = lim 2sinx/(x( 根号(1+sinx)+ 根号(1-sinx)))=1/2 * lim 2sinx/x =1/2*2 =1
1/2 分子等价于x/2,分母等价于x
(1+x)-x的平方的极限 正确答案是-1/2 初步看一下,这题是0/0求极限,要用洛必达法则 但直接上下求导,然后再求极限,显然很困难,我觉得要用等价无穷小量的代换,不知是不是这样的 下面提供几组常用的等价无穷小量,方便大家做题 当x→0,有如下 sinx~x tanx~x 1-cosx~(x^2)/2 n次√(1+x)-1~x/...
求x趋近于0,根号下(1+x)-根号下(1-x)的差除以sinx的极限 答案 lim_(x→0)(√(1+x)-√(1-x))/(sinx) -|||-1+x+√1-x-|||-=lim-|||-x→0-|||-1+x+√1-x-|||-sin x-|||-2x-|||-=lim-|||-x→0-|||-=2limx-×lim-|||-1-|||-x→0 sin x x→0-|||-1+x...
无穷.等价无穷小代换,SQRT(1+sinx) -1~1/2(sinx)sinx~x原式=lim 1/2x->无穷洛必达法则原式=cosx/4*SQRT(1+sinx)*x=1/4->无穷 APP内打开 结果2 举报 这题目可以采用洛必达法则求解。对分子分母同时求导,再求极限。答案是1/4 查看完整答案...