积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant]由x=sect,得tant=√(x^2-1)= 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)]
这一种的定积分是找不到原函数的那种，考虑定积分的定义就行了，因为y=根号下1-x平方，就是x和y的平方和是1，同时y非负，就是和单位圆在x轴上方的部分，如果积分区间是-1到1，按定积分的意义就是半圆的面积
∫(x^2-9)^1/2/xdx(就是X分之根号下x的平方减9的不定积分),∫1/1 (2x)^1/2dx(就是1 根号2x分之一的不定积分),∫1/1 (1-x^2)^1/2dx(就是1加根号下1剪x的平方分之一的不定积分!谢谢,刚学不定积分望请赐教 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(x^2-9)^1/2/xdx:用变量替换x=sec...
根号下1-x的平方分之一的积分∫(1/√(1-x^2)) dx 这个积分可以通过三角代换法来解决,令x = sinθ,则dx/dθ = cosθ,且θ的取值范围是[-π/2,π/2]。 将x = sinθ代入上式,得到: ∫(1/√(1-x^2)) dx = ∫(1/√(1-sin^2θ)) cosθ dθ 由三角恒等式可知,1-sin^2θ = cos^...
答案解析 查看更多优质解析 举报 三角换元 过程如下图: 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求1/根号下(x的平方+1)的三次方的不定积分 分子是x的3次方乘以arccosx,分母是根号下1减x的平方求不定积分 求不定积分 ∫x乘以e的x次方/根号下e的x次方减一 ...
上限为1,下限为零的定积分。根号下2x减x平方的几何意义为什么是四分之一的圆 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 上限为1,下限为零的定积分。根号下2x减x平方的几何意义为什么是四分之一的...
∫1/1+(1-x^2)^1/2dx:用变量替换x=sint,可化为∫cost/(1+cost)dt,然后分子加1减1进行分项. 分析总结。 x2912xdx就是x分之根号下x的平方减9的不定积分112x12dx就是1根号2x分之一的不定积分111x212dx就是1加根号下1剪x的平方分之一的不定积分结果...