cosx趋向于1，但是小于1 所以cosx-1趋向于0，但是小于0 所以根号下没有意义 极限也就不存在
试着一边整理，一边用洛必达法则，运算之。详情如图所示:再分别求等价无穷小 合并之 供参考，请笑纳。
当x趋向于0时，cosx趋向于1，但此时始终小于1，cosx-1<0，故取根号无意义。
如果是在实数域，说法一合理（如果是在复数域，说法二合理，
1-根号下cosx,不能化为二分之一x,在x趋于0时,且相乘关系下,可化为四分之一x的平方。你可以自己用泰勒公式推导一下,无穷小的等价关系都可以由泰勒公式推导出来,用泰勒公式求极限也是必须掌握的重要方法。其实碰到1-根号下cosx可以上下同乘以1+根号下cosx。补充: 1:为什么1-cosx可以化为二分之一的x平方。cosx...
lim(x->0)x/√(1-cosx)=lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2=√2/2lim(x->0)x/|sinx/2|=√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/...
为什么求极限sinax/根号下1-cosx的极限是-根号2倍a而不是正的根号2倍a? 关注者2 被浏览175 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 1 个回答 默认排序幸运阁序 关注编辑于 2024-01-11 12:42 赞同3 条评论 分享收藏喜欢收起...
1-cosx=1-(1-2sin²x/2)=2sin²x/2 所以 x→0- 原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim-√2/(2cos(x/2))=-√2/2 x→0+ 原式=lim√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim√2/(2cos(x/2))=√2/2 不相等 所以极限不存在 ...
1-cosx=1-(1-2sin²x/2)=2sin²x/2 所以 x→0- 原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim-√2/(2cos(x/2))=-√2/2 x→0+ 原式=lim√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim√2/(2cos(x/2))=√2/2 不相等 所以极限不存在 ...
结果一 题目 lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 答案 sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+ =ax/(√2x/2)=√2*a.相关推荐 1lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限 反馈 收藏