I=∫2+x2dx=x2+x2−∫xx2+x2dx=x2+x2−∫x2+2−22+x2dx=x2+x2−∫2+x2dx+...
I=∫2+x2dx=x2+x2−∫xx2+x2dx=x2+x2−∫x2+2−22+x2dx=x2+x2−∫2+x2dx+...
利用第二积分换元法,令x=tanu,则：∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
=sect·tant-ln|sect+tant|+2c =x√(1+x2)-ln|x+√(1+x2)|+2c 即 原式=1/2x√(1+x2)-1/2ln|x+√(1+x2)|+c 求不定积分∫2x根号1+x的平方dx∫2x根号1+x的平方dx =∫根号（x2+1）d（x2+1）=2/3(x2+1）^(3/2)+C 2/3就是三分之2 3/2就是2分之3 希望...
根号下x^2+a^2的不定积分是:(x/2)乘以根号下(x^2+a^2)+[(a^2)/2]乘以ln|x+根号下(x^2+a^2)|+C,C为常数。具体的根号下x^2+a^2的不定积分求解过程,本文将详细的进行介绍。 1.根号下x^2+a^2的不定积分解法一 求解根号下x^2+a^2的不定积分可以使用不定积分的换元法进行解答,具体解...
根号t分之dt求积分是2倍的根号t加c吧?老师最后的答案那一步应该是根号下1减x平方而不是二分之一的根号减x平方吧?是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
比如题中要解根号下$1+x^2$分之一的不定积分。 首先,本题属于应用二次函数类不定积分,根号下$1+x^2$分之一可以归纳为$ \frac {\sqrt {1+x^2}} {x^2}$,通过变量替换知道,可以转换为du形式:$\frac{1} {2x\sqrt {1+x^2}}du。$ 然后,将原式中的du替换为对应的dx:$ \frac {1} {2x\...
∫√(1+x^2 )dx 令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...
∫x/√(1+x^2)dx =1/2∫1/√(1+x^2)dx^2 =1/2∫1/√(1+x^2)d(+1x^2)=√(1+x^2)+C 简介：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学...
曲线积分=∫L1+∫L2+∫L3 =∫(x从0到|a|) e^x dx + ∫(θ从0到π/4) (e^|a|)·|a| dθ + ∫(x从|a|/√2 到0) e^(√2·x)·√2 dx = 2( e^|a| - 1) + (π/4) (e^|a|)·|a| + ∫(x从|a|/√2 到0) e^(√2·x)·√2 dx 分析总结。 e的根号下x平方...