用三角换元时,x=sint t是有界限的! 由1-x^2≥0,x∈[-1,1] x=sint,t∈[-∏/2,∏/2] 此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost| 但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0, 所以:|cost|=cost 比较熟练的人直接省略了过程! 分析总结。 求不定积分时为什么三角换元xsint时根号下1x2直接得到cosx而不是cosx的...
√(1 x^2)=√(1 tant^2)=√(sect)^2=sect 原积分=sect*(sect)^2dt=(sect)^3dt=(1/2)*sin(t)/cos(t)^2 (1/2)*ln(sec(t)tan(t))x=tant,画个直角三角形，可得出sint,cost,sect的用x表示的值，代入 最终结果为(1/2)*x*sqrt(1 x^2)(1/2)*arcsinh(x)...
解答一 举报 用三角换元时,x=sintt是有界限的!由1-x^2≥0,x∈[-1,1]x=sint,t∈[-∏/2,∏/2]此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost|但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0,所以:|cost|=cost比较熟练的人直接省略了过程! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
换元法，利用三角代换求定积分的值，过程如下图：
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sint...
一般是要用到三角换元，三角换元有三种形式，这种根号下是1+x平方的，需要令x=tant，1+x平方就变成1...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt=t/2+1/4*sin2t+C又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*...
方法如下，请作参考：
题目 为什么三角换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值? 答案 因为cost的值域是[-1,1]关于0对称所以+cost和-cost值域相同所以两个是一样的所以就取cost即可当然,取-cost也是可以的相关推荐 1为什么三角换元x=sint时,根号下1-x^2直接得到cos x,而不是cos x的绝对值?反馈 收藏 ...
解答一 举报 用三角换元时,x=sintt是有界限的!由1-x^2≥0,x∈[-1,1]x=sint,t∈[-∏/2,∏/2]此时,√(1-x^2)=√(cost)^2=|cost|但t∈[-∏/,∏/2],cost≥0,所以:|cost|=cost比较熟练的人直接省略了过程! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...