这个不能用初等函数表示出来的。具体结果见图。
=(1/4) x√(1+x^2)^3 + (3/8)[ x√(1+x^2) +ln|√(1+x^2)+x| ] +C
=(sin2t)/2-t+c cost=根号x,sint=根号(1-cost^2)=根号(1-x)t=arc cos (根号x)(sin2t)/2=sintcost=根号(x(1-x))所以 根号下（1-x/x）的不定积分=根号(x(1-x))-arc cos (根号x)+c
根号1+x^2的不定积分是(1/2)[arcsinx + x√(1 - x)] + C。x = sinθ，dx = cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
要求解积分 ∫(x/√(1+x^3)) dx ，我们可以使用代换法来解决。令 u = 1 + x^3，那么 du/dx = 3x^2，解得 dx = (1/3x^2) du。将 x/√(1+x^3) 中的 x 和 dx 用 u 表示，得到 (1/3u^(2/3)) du。现在，我们将原始积分转化为 u 的积分：∫(x/√(1+x^3)) dx =...
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具体步骤如下：let x=tanu dx=(secu)^2 du ∫ √(1+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (secu)^3 du = secu. tanu + ∫ secu du ∫ (secu)^3 du =(1/2) [...
首先这是一个定积分的题。一元定积分相当于求曲变梯形的面积，由题意可知，这里的曲边梯形指的是0~1之间的1/4圆。结果即为：pi/4 当然，如果要计算不定积分，则将x用tant代换，那么积分变量可化为1/cost，分母上下同乘以cost，化为cost/(1-(sint)^2)将cost化入积分微元，设sint=u 那么，...
答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路：∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x)=-2/3*(1-x)^(3/2)+C
(根号下1加上x的平方... 67 2014-12-26 根号1-x方不定积分,要求用分部积分法 2014-01-08 求解,x乘根号x+1的不定积分 26 2014-12-12 不定积分1/x*根号下(1-x/1+x)dx= 21 2011-01-09 ln(根号下x+1加上根号下1-x)的不定积分 2016-04-09 根号下1-X^2的不定积分是多少 ...