核范数求导 核范数是机器学习中常用的一种正则化方法，可以用来约束模型的复杂度，防止过拟合。在训练模型的过程中，我们通常会加入核范数作为损失函数的一部分，以达到正则化的目的。本文将介绍核范数的概念和求导方法。一、核范数的定义 核范数是指矩阵的核的L1范数，可以用来衡量矩阵的稀疏性。在机器学习中，我们...
核范数求导(derivative of the nuclear norm) 技术标签:数学机器学习 我在网上找到了关于核范数求导的两种方式,一种是论文里常用的Singular Value Thresholding(SVT)方法,另外一种是网上流传的通过SVD的方式直接求导的方式。 1. Singular Value Thresholding 这种方法最早是针对矩阵补全的问题提出的,在论文《A Singular ...
为了求解张量核范数的导数,我们需要首先求解核张量的导数。对于一个核张量U,它的导数可以表示为: frac{partial}{partial U} ||X||_* = sum_{i=1}^r sigma_i (frac{partial}{partial U} ||u_i otimes v_i otimes w_i||_F) 其中,frac{partial}{partial U}表示对U求导。由于矩阵的弗罗贝尼乌斯范...
首先,我们将矩阵核范数表示为函数f(X),其中X是一个n×n的矩阵。矩阵核范数的定义可以表示为: f(X) = ||X||_* = sqrt( sum(lambda_i^2) ) 其中,lambda_i是X的特征值。 接下来,我们需要求出矩阵核范数对X的导数,即f(X)/X。由于矩阵核范数是一种非凸函数,因此其导数不是唯一的。但是,我们可以使...