一、一维数据的核密度估计。对于一维数据，给定样本点x_1, x_2, ·s, x_n在点x处的核密度估计公式为：f̂(x) = (1)/(n h) ∑_i = 1^n K<=ft((x x_i)/(h))1. 公式各部分含义：f̂(x)表示在点x处估计得到的概率密度函数值。它综合考虑了所有样本点对该点密度的贡献，通过核
是如果使用参数检验的方法,我们会假设(猜测)F的参数形式,并通过各种统计方法估计参数,如最大似然估计,矩量法等。但这里我们不打算这么做。我们将转而使用这个密度的非参数估计。 在深入研究用于非参数估计密度的核密度估计(KDE)之前,我们先看一个例子,一个看似非参数的...
非参数估计密度的方法主要为两种:直方图和核密度估计非参数密度估计核心思想就是:通过有限的采样去逼近分布。 首先,先介绍一下直方图的缺点:直方图的采样密度足够密,就可以近似真实的概率密度,但是会导致一个维度爆炸的问题,现实中采样不可能这么密集,那么会导致估计的密度不连续。直方图的通过采样去逼近分布如下: 直方图...
核密度估计法 核密度估计是一种利用观察数据来估算一个真实的概率密度函数（pdf）的统计学技术。核密度估计要求将每一个观测值单独考虑，而不是直接计算每个观测值出现的频率。通过分析每一个观测数据及其邻近观测值, 核密度函数可以利用所有有效数据重建一个数据生成分布的预测表现，核密度函数估计是非参数统计学方法的...
Stone验证了在f(x)及其一维边际密度均有界情况下,该带宽h_{opt2}是渐近最优的。[4] 定理:假定f是有界的,\hat f_h是带宽为h的核估计,\hat h是由交叉验证法得到的带宽,则 \begin{equation*} \frac{\int[f(x)-\hat f_{\hat h}(x)]^2dx}{\underset{h}{inf}\int[f(x)-\hat f_{\hat h}...
遇到非线性可分的数据集时，我们需要使用核方法，但为了使用核方法，我们需要返回到拉格朗日对偶的推导过程...
一、核密度估计法的原理 核密度估计法基于核函数的概念，通过将每个观测值周围的一定范围内的权重分配给该观测值，从而估计其概率密度。核函数通常是一个关于距离的非负函数，如高斯核函数。核密度估计法的核心思想是将每个观测值周围的一小部分区域作为一个小的概率质量，然后将所有这些小区域的概率质量加和，得到...
这是一项用于估计数据分布的非参数方法,广泛应用于统计学中。Python 提供了多种库来实现核密度估计,包括scikit-learn、seaborn和statsmodels。在这篇博文中,我们将深入探讨如何在 Python 中实施核密度估计法,并涵盖不同版本的比较、迁移指南、兼容性处理、实战案例、排错指南及性能优化。
核密度估计法是一种典型的非参数检验方法。使用核密度估计法可以推导出分布奇特的函数表达式。因此核密度可以被用于处理公共事务或经济领域的小众问题。本小节将要介绍的大数据预测犯罪是一个最经典的现代公共事务案例，这个案例虽然并没有使用过于复杂的算法，但它确实成功解决了公共管理中的难题。《少数派报告》的现实版 ...
一、核密度估计法 核密度估计法是一种非参数的概率密度估计方法，它能够根据有限的数据样本推断出整个总体的概率密度函数。该方法的基本思想是通过在每个数据点周围放置一个核函数，然后将这些核函数叠加起来得到概率密度函数的估计结果。核密度估计法的优点是能够较好地适应不同形状的概率密度函数，并且不需要对数据进行...