被覆盖的区间就是这个基函数的非零定义域。例如,假设我们想找出N_{1,3}(u)的非零定义域,我们可以沿着西北和西南方向追溯,直到达到第一列,如下图中的蓝色虚线所示。因此,N_{1,3}(u)在[u_1, u_2)、[u_2, u_3)、[u_3, u_4)和[u_4, u_5)上非零。或者说它在[u_1, u_5)上非零。
为了定义B-样条基函数,我们还需要一个参数,基函数的次数(degree)p,第i个p次B-样条基函数,写为Ni,p(u),递归定义如下: 上述公式通常称为Cox-de Boor递归公式。 这个定义看起来很复杂;但是不难理解。如果次数(degree)为零(即,p= 0),这些基函数都是阶梯函数,这也是第一个表达式所表明的。即,如果u是在第i...
定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1。其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零; (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基...
B样条基函数的定义及系数的意义 2016-05-22 17:47 −原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重。B-样条基函数也一样;但更复杂。但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdiv... ...
B样条曲线广泛应用于飞行器表面的描述。曲线的平滑处理包含近似拟合（曲线不经过点）以及插值拟合（曲线...
说明TRMM-3B42的订正算法能有效订正数据的系统误差，优化数据的相关性。（2）GSMaP、CMORPH和TRMM-3B42RT产品高估小降水；TRMM-3B42RT低估小降水。（3）所有的降水产品在夏季的精度都高于冬季的降水。 另一方面，本研究发展了一个基于薄盘平滑样条函数的融合卫星和台站降水的算法。该方法包括两个主要步骤：（1）...
(12). 已知s(x)是[0,2]上的已知自然边界条件的三次样条函数,试确定s(x)= 中的参数b,c,d解:利用边界条件s(2-0)=0 及样条函数定义可得b=-1,c=-3,d=1(13). 令f(x)=x+ x+3x+1求f[27, 24,…,2]及f[2, 2,…,2]解:f[2, 2,…,2]=1f[2, 21,…,27]=0(...
与此同时,在此基础上本文在第四章提出了一种新的算法---基于三次样条插值的亚像素边缘检测.根据三次样条函数的定义和性质,提出了基于三次样条插值的边缘检测算法的原理,并在Matlab的平台上验证了该算法的可行性,得出结论。通过本课题的研究可以为以后进一步提高独立工作能力。 The this article second chapter to ...
贝塞尔基函数用作权重。B-样条基函数也一样;但更复杂。但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdivided);(2) 基函数不是在整个区间非零。实际上,每个B样条基函数在附近一个子区间非零,因此,B-样条基函数相当“局部”。