样本矩估计总体矩的基本思想是根据样本的矩来估计总体的矩,通过这种方法可以得到总体参数的估计值。 总体矩(Population Moment)是对总体概率分布的一个重要特征的度量。通常,总体矩可以通过总体的随机变量的数学期望来表示。一般而言,总体矩是由总体概率分布的参数来决定的。对于一个参数为θ的总体分布,第k个总体
其中,n为样本容量,Xi为第i个样本值,x̄为样本均值,S为样本标准差。 三、样本矩估计的性质 1、无偏性: 当n趋于无穷大时,样本矩可以无偏地估计总体矩。 2、相合性: 当n趋于无穷大时,样本矩可以相合地估计总体矩。 四、应用举例 像样本均值、样本方差等样本矩的计算,是实现很多统计判别的数据处理的必要步骤,...
题目 设总体分布列如下,是样本,试求未知参数的矩估计 答案 解:(1) 总体均值E(X)=,解之可得N=2E(X)+1故N的矩估计量,其中为样本均值,若不是整数,可取大于的最小整数代替(2) 总体均值E(X)=,由于,故有E(X),即,从而参数的 矩估计为相关推荐 1设总体分布列如下,是样本,试求未知参数的矩估计 反...
其思想是:如果总体中有未知参数,可以通过样本矩替换总体矩来解出参数。 矩估计法的核心步骤如下: 1. **总体矩与参数关系确定**:根据总体分布假设,建立总体矩(如均值、方差等)与未知参数的关系式。 2. **样本矩计算**:通过样本数据计算对应的样本矩(如样本均值、样本方差)。 3. **替换求解**:将样本矩...
1 首先，样本矩是从一些离散的样本数据计算得到。定义式如图，ak是圆点k阶矩。bk是k阶中心矩。averX表示样本的均值（中心）。2 现在我们有一个单个随机变量的样本数据xs。计算方法如图，带入bk计算中心距，带入k=2计算二阶中心矩，结果为2。3 矩的计算在Mathematica中有现成函数，基本用法是：Moment[样本或分布...
矩估计是一种常用的点估计方法,它的核心思想是替换原理。简单来说,就是用样本矩(统计量)来替换总体矩(参数)。例如,用样本均值 x 替换总体均值 u,用样本方差 s² 替换总体方差 g²。这样做背后的理论基础是格列纹科定理,即当样本量趋于无穷时,经验分布函数会以概率1一致收敛于总体的分布函数。
是。矩估计法就是用样本矩估计总体的相应矩，估计总体参数的方法，求矩估计量的关键就是求出相应的矩估计方程。在求最大似然估计量时，都要先列似然函数、取对数、求导、解似然方程或似然方程组，进而求似然函数可能的最大值点。若方程或方程组有且仅有唯一解，则该解就是参数的最大似然估计，若...
对于均匀分布总体X ~ U[a, b],矩估计的推导过程如下:1. **总体矩计算**: - 一阶原点矩(期望):E(X) = (a + b)/2 - 二阶原点矩:E(X²) = ∫_a^b x²/(b-a) dx = (a² + ab + b²)/32. **样本矩构造**: - 样本一阶矩:M₁ = (X₁ + X₂ + ···...
样本k阶原点矩：样本k阶中心距：观察可以发现总体一阶原点矩就是总体的期望E（X），也就是μ。样本一阶原点矩即为样本均值。另外，不论总体还是样本，中心距中的k都是从2开始的，因为当k等于1时，中心距的值为0。除此之外，不论总体还是样本，二阶中心距为总体方差或样本方差。矩估计法是参数估计中点估计的...
平均数=（0+2+2+3+3）/5=2，期望=o/2（用o代替sei te），则o/2=2，所以o=4，o的矩估计值为4。用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法，其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量...