树链剖分,顾名思义,就是对树剖分成链,然后用数据结构进行维护,以此降低维护的复杂度。必备知识点邻接表存图 LCA 线段树 相关定义重儿子:一个节点所有子节点中以其为根的子树的节点最多的节点 重边:一个节点到其重儿子的边 重链:一条全部由重边构成的路径(特别地,一个节点也当做一条重链) 轻儿子:一个节点除重儿子外的所有子
引言 第一次接触树链/重链剖分的时候还是学习 \(Lca\), 没系统性的看过剖分, 今天刚重新学习了一下, 还是比较神奇的, 没想到一个树形结构能有这么多种神奇的操作, 总的来说, 树链剖分还是比较重要的一个策略 正文 定义 先给出图示 首先我们给出以下几个定义: 重儿子, 对于一
浅谈树链剖分 本篇随笔讲解图论中的树链剖分相关内容。 树链剖分是树上问题的极常用操作,可以说不会树链剖分,一半以上的树上难题都毫无思路。其重要性不言而喻。想要流畅阅读本篇博客并学习树链剖分,需要读者具有一定的图论基础,并对树形结构和深搜算法有基本的认识。由于本蒟蒻的水平可能不足支持强大的树剖...
在某些题目中,还可以利用其性质来灵活地运用树剖。 树链剖分的核心就是把一棵树上所有的节点转化为一个序列,当然树的前序遍历中序遍历以及后序遍历都可以实现这一目的,但是我们今天所讲的是另外一种转换方式,如果我们能把树中任意两个节点之间的路径转换为我们所求序列中几段连续的区间我们不就可以用线段树来实...
链剖分,指对树的边进行划分的一类操作,目的是减少在链上修改、查询等操作的复杂度。链剖分有三类:轻重链剖分、虚实链剖分和长链剖分。树链剖分的思想是通过轻重链剖分将树分为多条链,保证每个节点都属于且只属于一条链。树链剖分是轻重链剖分,节点到重儿子(子树节点数
长链:长边连在一起形成的链。 短链:短边连载一起形成的链。 长链顶点:一条长链中,深度最小的点。 怎么样才算是剖分了?关于树链剖分中涉及到几个关键的数据: lson[u]:表示节点u所在的子树中的重儿子节点编号。 top[u]:表示节点u所在长链中深度最小的点。若节点u不是长链中的点,那么定义top[u]=u。
1，树链剖分模板（https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384）洛谷P3384，就是刚才讲。上代码：2，[NOI2015]软件包管理器 观察到题目要求支持两种操作 1，install x：表示安装软件包x 2，uninstall x：表示卸载软件包x 对于操作一，我们可以统计x到根节点未安装的软件包的个数，然后区间修改为已安装 对于...
树链剖分详解 首先明确以下几个概念: 重儿子:父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多(size最大)的结点 轻儿子:父亲节点中除了重儿子以外的儿子 重边:父亲结点和重儿子连成的边 轻边:父亲节点和轻儿子连成的边 重链:由多条重边连接而成的路径 轻链:由多条轻边连接而成的路径 ...
重链:由重边连起来的链叫做重链,特别地,一条重链的顶部是一个轻儿子。 轻链:由轻边连起来的链叫做轻链。 我们可以通过一张图来直观理解: 树链剖分解决的问题 树链剖分是树状结构的操作,自然解决的是树上问题。根据我们以上讲述的基本概念,我们发现我们可以将一棵树进行轻重链的树链剖分。然后我们就可以把一条...
1、将树的根改为x;2、将a到b路径上所有点的value[x]改为w;3、查询现在a点子树中的最小value。 思路:对于一棵正常的树,查询以x为根的子树只需要在线段树中查询id[x]到out[x]即可。因为树链剖分的启发式剖分是用dfs实现的,本质上还是一种dfs序,只是有一个启发式,先dfs(heavy_son)使得重链上编号连续...