首先来引入差分思想:假设原数组为A[],差分数组为d[],树状数组为C[](C数组和单点修改那个树状数组一样记录着某段区间的总和),则差分数组d[i]=A[i]-A[i-1](A[0]=0),即记录当前i位置的元素与前一个元素的差值,那么单点查询A[i]的值只需求d[i]的前缀和,即 (A[i]= d[1]+d[2]+...+d[i]...
对于每个 2 操作,输出一个整数,表示对于这个操作的回答。 样例 输入复制 代码语言:javascript 复制 2 2 1 1 1 3 1 2 2 4 2 1 1 2 2 输出复制 代码语言:javascript 复制 7 数据范围与提示 对于10% 的数据,n=1; 对于另 10% 的数据,m=1; 对于全部数据,1≤n,m≤212,1≤x,a,c≤n,1≤y,...
对于区间修改,c [ i ] 依据 dis [ i ] = a [ i ] - a [ i - 1 ] 差分数组进行更新( 如果学过差分,那么对区间加减操作,可以在原数组的差分数组上操作 )。 单点查询,因为差分数组的前缀和就是原数组,所有对差分数组 getsum 就是原数组。 代码 // Problem: P3368 【模板】树状数组 2 // Conte...
假设有一个数组,对他大量的修改和查询,修改的是数组中某一个元素的值,查询的是数组中任意一个区间的和。对于修改比较简单,时间复杂度是O(1),而查询的时间复杂度是O(n)。有同学可能会说使用前缀和来优化,前缀和查询的时间复杂度确实是O(1),但如果我们修改某一个元素...
(2)、区间增减+单点查询 思路:C[x]表示该点元素与左边元素的差值:num[x]=C[1]+C[2]+……C[x] [cpp] view plain copy print ? 1. int arr[MAXN] 2. inline int sum(int x){int res=0;while(x)res+=arr[x],x-=lowbit(x);return res;} ...
P3368 【模板】树状数组 2 单点查询与区间修改,题目描述如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:1.将某区间每一个数数加上x2.求出某一个数的和输入输出格式输入格式:第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。第二行包含N个用空格分隔的整
区间修改,单点查询 定义差分数组 c[1]=a[1],c[i]=a[i]-a[i-1] 那么a[i]=\sum_{k=1}^i c[i]=a[i]-a[i-1]+a[i-1]-a[i-2]+... 如果修改区间 [l,r] 的数值,实际上对差分数组的影响是: c[l]=c[l]+k,c[r+1]=c[r+1]-k 所以树状数组只需要维护差分数组的前缀和即可...
那么... 然后我们把式子打开。 ……我们可以多建立一个数组c2[],c2[n]用来存,并且把c2数组也建立成树状数组,那么问题就迎刃而解了。二维树状数组单点更新,区间查询1.对矩阵的某个数进行修改,2.查询某个子矩阵的所有元素的和区间更新,单点查询二维前缀和:那么我们可以令差分数组表示与的差。 例如下 智能...
对于单点更新,单点查询,原始数组就可以做。而其他三类可以使用树状数组或者是线段树。由于涉及的知识比较多,我们先介绍树状数组的单点更新和区间查询,其他的在后面在分别介绍。 如下图所示他就是一个树状数组,其中数组a[]是原始数组,数组c[]是树状数组。
树状数组 进阶篇:区间修改,区间查询 单点更新,区间查询 我们知道,树状数组最基本的功能是 单点更新,区间查询 代码如下: int lowbit(int x) { return x & (-x); } void add(int x, int val) { while (x <= n) { tree[x] += val; x += lowbit(x); } } int ask(int x) { int res =...