变量维度:树形DP,这里用两个变量f[u, 0]和f[u, 1] 变量对应集合:f[u, 0]对应的集合为所有从以u为根的子树中选择,不选u的方案的快乐指数构成的集合,f[u, 1]对应的集合为所有从以u为根的子树中选择,选u的方案的快乐指数构成的集合 变量属性:集合的最大值 状态计算与集合划分: 我们以下图为例来说明...
因为树的形式非常适合递归,他所带来的访问顺序也是非常符合拓扑排序的,故而在处理子树类问题时,dp可以很好的利用相邻层级之间的关系和逻辑,非常符合dp的“口味”,所以我们才有了这个树形dp。 树形dp和线性dp没有什么本质上的区别,只不过一个是在树上,一个是在线上,唯一的一个不同点就是树形dp可以大致的定形,而...
用来做动态规划也简直是锦上添花再美不过的事,因为树本身至少就有“子结构”性质(树和子树);本身就具有递归性。所以在树上DP其实是其所当然的事,相比线性动态规划来讲,转移方程更直观,更易理解。 3、难点 和线性动态规划相比,树形DP往往是要利用递归+记忆化搜索。 细节多,较为复杂的树形DP,从子树,从父亲,从...
树形DP 对于树形 DP,可以随便以某个节点为根,把整棵树“拎起来”进行分析,通常还会以“方向”作为切入点进行思考。 不妨以编号为 0 的节点作为根节点进行分析:假设当前处理到的节点为 u,当前节点 u 的父节点为 fa,同时 u 有若干子节点 j。 对于任意节点 u 而言,其树中距离之和可根据「方向/位置」分为两...
一、树形$DP$的基本概念 顾名思义,树形$DP$就是在树这种数据结构上进行$DP$(这不是废话吗?),通过有限次遍历树,记录相关信息,以求解问题。因为树形$DP$是建立在树上的,而树中的父子关系本身就是一个递归结构(满足子问题重叠性),所以自然而然地就衍生出了两种$DP$顺序: ...
Tree(树形DP) 不太熟,记录一下思路 传送门 思路:对于树上某一个点的连通点集的数量,我们可以以它为根进行树上 d p dp dp。 根据乘法原理: d p [ u ] = d p [ u ] × ∏ v ∈ s o n ( d p [ v ] + 1 ) dp[u]=dp[u]\times\prod\limits_{v\in son}(dp[v]+1) dp[u]=dp...
首先从最简单的树形DP入手,树形DP顾名思义就是一棵树和动态规划结合起来,我做了7,8题树形DP,目前为止发现树形DP的代码样式都是差不多,都在dfs树的过程中进行DP。 首先看一道简单的入门题目 题意就是在一棵树中,选取一些结点每个结点都可以监管者连接自己的一条边,问最少选取多少个结点可以让所有边都被监管...
dp[i][len]=max{dp[i.right][len],i.val+dp[i.left][k]+dp[i.right][len-1-k]}(0<=k<len) 举个栗子,比如 0 选完了,还剩 4 门课可以选,即 0 的子树要分配这 4 门课,可以 2 这个子树分配 4 个, 3 分配 0 个;2 分配 3 个,3 分配 1 个;2 分配 2 个,3 分配 2 个;以此类推...
树形dp: intdfs(int idx){if(cnt[idx]==1){return1;}ULL ret=1;int cc=0;for(int i=0;i<graphColSize[idx];i++){ret*=dfs(graph[idx][i]);ret%=mod;cc+=cnt[graph[idx][i]];ret*=C(cc,cnt[graph[idx][i]]);ret%=mod;}returnret;} ...
树形DP BZOJ4472 题意 个点的无根树,号点为根节点。除1号点外,其他所有点均有访问次数限制和价值。 现求从号点出发,最终回到号点的最大收益,并确定方案是否唯一。 方案唯一,指存在两个收益均为最大收益的方案,经过的城市集合不同(即不考虑城市顺序)。 题解 对于节点,它能够遍历的子树个数为。 因此,的最...