树形DP 这是一道树形 DP 模板题。 当确定以某个点为根节点时,整棵树的形态唯一固定,不妨以编号为 0 的节点作为根节点进行分析。 假设当前处理到的节点为 u,其是从父节点 fa 遍历而来,且将要遍历的子节点为j。 即树的形态如图所示(一些可能有的出边用虚线表示): 树形DP 问题通常将问题根据「方向」进行划分...
树形DP 部分的代码如下 inlineintdp(intu,intfa){intd1=0,d2=0;for(inti=head[u];i;i=edge[i].next){intj=edge[i].v;if(j==fa)continue;intt=dp(j,u)+edge[i].len;if(t>d1)d2=d1,d1=t;elseif(t>d2)d2=t; } ans=max(ans,d1+d2);returnd1; } 二、换根 DP 1. 用途 换...
树形DP称为树形动态规划,顾名思义,就是在“树”的结构上做动态规划,通过有限次地遍历树,记录相关信息,以求解问题。通常,动态规划都是线性的或者是建立在图上的,线性动态规划的顺序有两种方向:即向前和向后,相应的状态转移方程有两种,即顺推与逆推,而树形动态规划是建立在树上的,树中的父子关系天然就是个递归(...
树形dp part1 - 知乎 (zhihu.com) 算法学习笔记:从图论入门到入坟(1)图的储存和遍历 - 知乎 (zhihu.com) 正文: (一)树形DP 什么是树形DP? 顾名思义,即在树上进行的 DP。由于树固有的递归性质,树形 DP 一般都是递归进行的 典型的树形DP做法通常是一个二维数组进行DFS。 我们以一道经典例题来切入:P1352...
一、树形$DP$的基本概念 顾名思义,树形$DP$就是在树这种数据结构上进行$DP$(这不是废话吗?),通过有限次遍历树,记录相关信息,以求解问题。因为树形$DP$是建立在树上的,而树中的父子关系本身就是一个递归结构(满足子问题重叠性),所以自然而然地就衍生出了两种$DP$顺序: ...
树形DP BZOJ4472 题意 个点的无根树,号点为根节点。除1号点外,其他所有点均有访问次数限制和价值。 现求从号点出发,最终回到号点的最大收益,并确定方案是否唯一。 方案唯一,指存在两个收益均为最大收益的方案,经过的城市集合不同(即不考虑城市顺序)。 题解 对于节点,它能够遍历的子树个数为。 因此,的最...
树形DP最基本的特点是:需要处理的物品有依赖关系,而且依赖关系构成一棵树。 很容易可以发现,依赖关系树上的叶子节点是可以任意确定是否选取,而儿子节点的选择方案确定后,父亲的选择方案不会改变,而且能从儿子的状态来得到。 这么看来,树形DP的基本处理方法也显而易见了:进行深度优先搜索,先处理子问题,通过回溯再来处...
Tree Shuffling(树形dp) link 题意: 给你一棵以1为根的树,和每个点的a,b,c ,a代表操作的花费,b代表当前他的值,c代表目标值,每次你可以选一个点花费k*size两两交换他的子节点,问让所有值变成目标值的花费。 思路: 一开始想到可以从根到u的交换值取min,对于原始和目标值相同的点我们可以不用管,因为...
树形dp: intdfs(int idx){if(cnt[idx]==1){return1;}ULL ret=1;int cc=0;for(int i=0;i<graphColSize[idx];i++){ret*=dfs(graph[idx][i]);ret%=mod;cc+=cnt[graph[idx][i]];ret*=C(cc,cnt[graph[idx][i]]);ret%=mod;}returnret;} ...
树形dp经典例题 树形动态规划(Tree DP)是一种常见的动态规划算法,通常用于解决树形结构上的问题。树形DP的例题可以涉及多种类型的问题,以下是一个常见的树形DP经典例题: 问题描述: 给定一棵有根树,每个节点上都有一个权值。现在需要计算树上的某种路径的最大(或最小)权值。 输入: 1.树的节点数量 2. 条边的...