树堆(Treap)是二叉排序树(Binary Sort Tree)与堆(Heap)结合产生的一种拥有堆性质的二叉排序树。 但是这里要注意两点,第一点是Treap和二叉堆有一点不同,就是二叉堆必须是完全二叉树,而Treap并不一定是;第二点是Treap并不严格满足平衡二叉排序树(AVL树)的要求,即树堆中每个节点的左右子树高度之差的绝对值可能会...
Treap本身是一棵二叉搜索树,它的左子树和右子树也各自是一个Treap。和一般的二叉搜索树不同的是。Treap纪录一个额外的数据,就是优先级。Treap在以关键码构成二叉搜索树的同一时候,还满足堆的性质。这些优先级是是在结点插入时,随机赋予的。Treap依据这些优先级满足堆的性质。这种话,Treap是有一个随机附加域满足堆...
数据结构简介 数据结构简介 树堆(Treap) 定义 树堆(Treap)是二叉排序树(Binary Sort Tree)与堆(Heap)结合产生的一种拥有堆性质的二叉排序树. 时间复杂度 期望时间复杂度O(logN) 特点 1)树堆和二叉堆不一样,二叉堆是完全二叉树,且满足堆序性质,但是树堆不一定是完全二叉树.树堆对结构性没有要求 2)树堆满...
Treap的查询(某数排名)查询操作不涉及修改,根据树堆的双重性质,其操作是跟BSTBST是一样的。int rank(int pos,int x) { if(!pos) return 1; if(x<tree[pos].val) return rank(tree[pos].lson,x); else return rank(tree[pos].rson,x)+tree[tree[pos].lson].size+1; } int rank(int pos,int...
一棵treap是一棵修改了结点顺序的二叉查找树,如图,显示一个例子,通常树内的每个结点x都有一个关键字值key[x],另外,还要为结点分配priority[x],它是一个独立选取的随机数。 假设所有的优先级是不同的,所有的关键字也是不同的。treap的结点排列成让关键字遵循二叉查找树性质,并且优先级遵循最小堆顺序性质: ...
树堆在实现和维护方面相对简单,而红黑树提供了严格的平衡保证。 探索树堆(Treap)和红黑树(RB-Tree)的优势和劣势的目的在于深入了解这两种常见的自平衡二叉搜索树数据结构,可以帮助我们优化和改进现有的数据结构,或者在需要特定性能要求的场景中提出新的数据结构设计。
Treap = Tree + Heap, 又称树堆, 它在满足二叉搜索树的同时又满足堆的性质。 因为二叉搜索树,根据输入序列不同创建的树也不同,最坏的情况会退化为线性(只有左子树或右子树)。 二叉搜素树的效率和树高成正比,因此在构建二叉搜索树时,尽可能地平衡左右子树,力求期望时间复杂度为 O(logn)。平衡地方法很多, ...
树堆(Treap)是一种数据结构,既具有二叉搜索树(BST)的属性,也具有堆(Heap)的特点。其主要用途包括数据排序、查找和存储。这种结构能在平均对数时间内进行插入、删除和查找操作。树堆合并了二叉搜索树的排序性质和堆的堆序性质,因此能实现多种高效算法。本文将详细解析树堆的基础概念、实现细节、性能分析和应用场景。
Treap与AVL、红黑树等平衡树本质相同，都是一个二叉查找树（BST）。但是作为一个平衡树，它必须要有一个维护树平衡的功能（避免变成一条链）。它的每个节点还有一个随机生成的优先级，这些优先级要满足堆的性质，以保证这个树相对较平衡。比如说这个 就是一个Treap树（本质上跟BST没区别）问题是，在调整（插入、...
Treap又叫树堆,属于一种自平衡二叉搜索树,是由单词Tree和Heap构成,是一种具有二叉搜索树和堆两种数据结构的特性。在前面我们讲过《笛卡尔树》,它也是一种具有二叉搜索树和堆的两种数据结构的特性,关于它俩的区别我们后面在介绍。 我们知道如果随机使用一组数据创建二叉搜索...