那么树上差分有两种常见形式:(1)关于边的差分;(2)关于节点的差分。 边的差分: 将边拆成两条链之后,我们便可以像差分一样来找到路径了。用cf[i]代表从ii到ii的父亲这一条路径经过的次数。因为关于边的差分,a是不在其中的,所以考虑链u->a,则就要使cf[u]++,cf[a]−−。然后链a->v,也是cf[v]++,...
树上差分的形式有两种: 1.点差分2.边差分 先讲点差分: 令cnt_i为节点i被经过的次数. 例如,我们从 s-->t ,求这条路径上的点被经过的次数. 很明显的,我们需要找到他们的LCA(这个点时中转点) 我们需要让cnt[s]++,让cnt[t]++,而让他们的cnt[lca]--,cnt[faher(lca)]--;(差分) 考虑:我们搜索到s...
树上差分算法具有广泛的应用场景。例如,在树状结构中进行区间更新操作时,传统的更新方法需要对区间内的每个节点进行逐一更新,而树上差分算法可以通过在树的节点上维护差分数组,只对相应的节点进行更新,从而实现高效的区间更新。此外,树上差分算法还可以应用于求解树结构中的路径和、路径最大值、路径最小值等算法问题,...
树上差分以及前缀和 (1)点差分,点前缀和 (2)边差分,边前缀和 在学习树上差分之前,我们需要先会求树上两个点x,y的最近公共祖先LCA. 什么是最近公共祖先呢?对于两个点x,y,他们的公共祖先距离他们最近(可以理解为深度最大的)节点。 知道了什么是最近公共祖先那么怎么来求呢? 最近公共祖先 暴力做法:(1)(2)...
树上差分(poj3417) 传送门 对题意的转化其实挺巧妙的。 可以看出来是在树上再加“附加边”,加了附加边的即形成环。形成环的定要删除一条主要边和一条附加边才能分为两部分。 如添加了附加边(x,y),相当于x到y的所有“主要边”被覆盖一次。 若第一步把被覆盖0次的主要边切断,第二步可任意切断一条附加...
维护树上差分有两种形式。一种是自上而下的累加标记,这种一般是处理子树区间加减;另一种是自下而上的累加标记,这种一般处理树上一条链的区间加减。本题考查的便是前者。 首先简单说下是怎么想到树上差分的。由于本题只有修改操作,并且查询是在所有修改操作后的查询,所以是支持离线操作的。并且本题的操作类型是某...
这是一种方法。其实算是树上差分的变种,但是是同一种思想,算是并查集上的树上差分。 代码 include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;constintN=10010;intn,m;intp[N],d[N];intfind(intx){if(p[x]==x||p[p[x]]==p[x])returnp[x];intr=find(p[x]);d[x]+=d...
树上差分点差分: 我们要对树上一条链的权值进行修改,我们可以利用树上差分,比一个一个点修改快很多,如果一个一个点修改dfs()时间复杂度爆炸啊! 树上如何进行点差分: 先把两端点加上权值,然后把lca和它的父亲的权值减去,dfs一遍就把一条链上的权值给修改了...
树上差分:边差分与点差分 1.边差分:一棵树,让x->y路径上的边权都加上w: d[x]+=w,d[y]+=w,d[lca(x,y)]-=2*w; 最后求出F[i]:以i为子树,d的权值和。即i -> fa[i...]的边权为1,3 -> fa[3]的边权为1,5 -> fa[5]的边权为1,点差分:一棵树,让x->y路径上的点权都加上w...
树上差分边差分题目 题目:一棵树上一共有100个节点,每个节点上有一个值,从根节点开始,每个节点的值等于其父节点的值加上1或者2,现在给定一个节点,求从该节点到叶子节点的所有节点中,值等于给定节点的节点个数。 例如,给定节点值为50,那么从该节点到叶子节点的所有节点中,值为50的节点个数为3。 输入: 第...