设随机变量X与相互独立,都服从标准正态分布(ī‘0)N,令Z=X+Y.⑴ 用求独立随机变量和的密度函数的计算公式(卷积公式),求出随机变量Z的密度函数. ⑵ 判断随机变量Z是否服从正态分布,并指出与D(Z). 相关知识点: 试题来源: 解析 解:随机变量与的密度函数分别为 设随机变量的密度函数为,则有 作变换,则,...
设随机变量与相互独立,都服从标准正态分布,令.⑴ 用求独立随机变量和的密度函数的计算公式(卷积公式),求出随机变量的密度函数.⑵ 判断随机变量是否服从正态分布,并指出与. 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 随机变量与的密度函数分别为 设随机变量的密度函数为,则有 作变换,则,当时,;当时,.所以 因此,,. ...