性质7:正交向量组一定线性无关。 证明:设是正交组。令,两边与作内积,,从而。因,所以。即线性无关。 定义12:如果中的一个正交组构成的一个基,则称该基为正交基,正交基中每个向量如果均为单位向量,则称该基为单位正交基或标准正交基。 例如中,,,是标准正交基;而,, 则不是。
百度试题 题目n维欧氏空间 中标准正交基具有的性质:A.是一个非零向量组B.其中每个向量都是单位向量C.是唯一的D.任两个相异向量内积为零 相关知识点: 试题来源: 解析 A,B,D 反馈 收藏
利用标准正交向量组的性质，不相同的正交向量内积内0. 再利用矩阵乘法的结合率。在矩阵的左侧乘以qjT，...
有正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵、正交矩阵的行列式为1或-1等。1、正交矩阵的行向量也是一组标准正交基，其转置矩阵的每行向量也是一组标准正交基。2、由于正交矩阵所有列向量都是标准正交基，其行列式等于任何一个行向量与其它列向量的向量积的行列式，在正交矩阵中，所有的向量积之和为1或-1，行列式...
正交向量组是一组非零的两两正交(即内积为0)的向量构成的向量组。求解方法：施密特正交化 高等代数中，欧式空间的一组线性无关的向量张成一个子空间，那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。施密特正交化提供了一种方法，能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交...