比内-柯西公式的应用(一)(Cauchy恒等式、Cauchy不等式) 比内-柯西公式的应用(二)(行列式上界估计、Hadamard不等式) 1.公式简介 比内-柯西公式的形式如下,设A=(aij)s×n,B=(bij)n×s, i)若s>n,则|AB|=0; ii)若s≤n,那么|AB|等于A的所有s阶子式以及B的相应s阶子式的乘积之和,即 |AB|=∑1≤<...
行列式的柯西比内定理非常有趣,由两个行列数相反的矩阵相乘得到两个行列式det(AB)和det(BA),它们两个的关系很大。 定理内容如下: 另一方面,第一个结论可以由行列式的列展开求解,只是不太直观: 另外第二个结论不需要构造高阶行列式的简单方法:
定理设A，B分别NXS，SXN矩阵的矩阵内容 的产品与行列式之间的关系，有DET（AB）= （1）0，N> S当 （2）DETA X DETB，当n = S 时（3）ΣDET（第一，K2的K1阿... KN李型）×DET（第一K1，K2 ...式B KN线）1≤K1 <K2 <... <KN≤s 定理 证明我们设A =（AIJ），B =（BIJ）...
柯西比内定理 1. 嘿，各位小伙伴们！今天咱们来聊一个特别有意思的数学定理——柯西比内定理。别看名字听着挺吓人，其实它就像是一个解决面积问题的魔法公式！2. 说到柯西比内定理，它就像是一个神奇的计算器，专门用来计算曲线包围的面积。想象一下，就像是用一根神奇的绳子在平面上画了一个不规则的圈，这个定理...
比内 - 柯西定理描述 定理设A，B分别NXS，SXN矩阵的矩阵内容 的产品与行列式之间的关系，有DET（AB）= （1）0，N> S当 （2）DETA X DETB，当n = S 时（3）ΣDET（第一，K2的K1阿... KN李型）×DET（第一K1，K2 ...式B KN线）1≤K1 <K2 <... <KN≤s 定理 证明我们设A =（...
比内 - 柯西定理描述 定理设A，B分别NXS，SXN矩阵的矩阵内容 的产品与行列式之间的关系，有DET（AB）= （1）0，N> S当 （2）DETA X DETB，当n = S 时（3）ΣDET（第一，K2的K1阿... KN李型）×DET（第一K1，K2 ...式B KN线）1≤K1 <K2 <... <KN≤s 定理 证明我们设A =（...
线性模型有最小二乘解要满足一定条件,比如样本量至少要大于未知系数。这里仅仅从解方程的角度,而不涉及概率论与数理统计学,样本在自变量的设计上要满足以下条件。
如果A是一个实m×n矩阵，则 det(AA) 等于由A中行向量在R中张成的平行多面体m-维体积的平方。柯西–比内公式说这等于该平行多面体在所有m-维坐标平面（共有 C(n,m) 个）的正交投影的平行多面体的m-维体积的平方之总和。m=1 的情形是关于一条线段的长度，这恰是毕达哥拉斯定理。推广 柯西–比内公式可直接...