利用提示:采取积分:.利用柯西积分定理在这条闭曲线上积分为0.同样的我们将积分路线分为4段.对于上的积分,利用上一题类似的估计,可得:. 对于在积分路线上的积分路线可得: (注意到我们去) 在半圈曲线上,积分顺序和极限顺序交换次序: 整理一下即得答案. 同理,我们采用提示的积分路径,并利用复函数:的积分,全纯,...
微积分柯西中值定理例题 柯西中值定理是微积分的重要定理,也是微积分中常用的定理。它是17世纪德国数学家施密特提出的,其定义如下:在处于连续的闭区间[a,b]上的函数f(x)中,如果存在一个x属于闭区间[a,b],使得 $$ \int_{a}^{b}f(x)dx = f(x_0) \int_a^b1dx$$, 那么xo被称作f(x)在[a,b]...
利用提示:采取积分:.利用柯西积分定理在这条闭曲线上积分为0.同样的我们将积分路线分为4段.对于上的积分,利用上一题类似的估计,可得:. 对于在积分路线上的积分路线可得: (注意到我们去) 在半圈曲线上,积分顺序和极限顺序交换次序: 整理一下即得答案. 同理,我们采用提示的积分路径,并利用复函数:的积分,全纯,...