1961年,柯召先生与匈牙利数学家爱尔特希、英国数学家拉多在组合论方面得出有限集组的相交定理,这就是被称为里程碑式的“爱尔特希―柯―拉多定理”,大大推动了极值集论的发展。正如弗兰克尔(Frankl)和格拉厄姆(Gra-ham)所指出的:“爱尔特希―柯―拉多定理是组合数学中一个主要结果,这个定理开辟了极值集论迅速发展的道路。
柯召定理(1965) 若q≥5q≥5是一个素数,则方程x2−yq=1x2−yq=1没有正整数解. Chein的证明(1976) 根据Nagell 定理可知xx是奇数. 先假设x≡3mod4x≡3mod4. 因为(x−1)(x+1)=yq(x−1)(x+1)=yq以及2|y2|y, 所以2q|(x+1)(x−1)2q|(x+1)(x−1). 因为x−12x−12是奇...
他不仅提出了“柯氏定理”,解决了几代数学家无法解决的“卡特兰问题”,还发表了“EKR定理”,开辟了极值集论迅速发展的道路,被称为“一条里程碑式的定理”。他就是我国著名数学家柯召。 柯召出生在浙江温岭一个平民家里,父亲柯伯存在当地一家小布铺中当店员,母亲是家庭妇女,家境窘迫,勉强度日。柯召5岁时,父亲便...
柯召院士在科学道路上攀登一生,辉煌一生。他在不定方程方面,解决了一百多年来未能解决的卡特兰猜想的二次情形,获得了一系列重要成果;在组合论方面,与他人合作得出了著名的“爱尔特希-柯-拉多定理”,开辟了极值集论迅速发展的道路;在数论方面、在表二次型为线性型平方和的研究上取得一系列重要成果。在发展中国教育事...
第1 页共 2 页 光明日报/2006 年/6 月/18 日/第 007 版 综合· 社会 数学界的柯召定理数学界的柯召定理 一代数学宗师柯召在四川大学一代数学宗师柯召在四川大学 李建华 李朝鲜 柯召院士(1910.4.12—2002.11.8)在科学道路上攀登一生,取得卓越成就:在不定方程方面,解决了一百多年来未能解决的卡特兰猜想的二次...
柯召定理的扩展及证明 罗龙熙 【摘要】本文将柯召定理中约束条件p的取值进行了拓展,从p只能取素数推广到了p可以为两个素数之积的形式,推测等式x2-1=yp(p=p1p2,其中p1,p2为大于3的素数)无正整数解;并运用数论的理论知识和柯召方法,证明了除(y+1,yp+1/y+1)=p外的所有情况下,该等式无正整数解. 【期刊...
誉满学界的柯召定理 1842年法国数学家卡特兰(Catalan)提出的“卡特兰猜想”(8和9是仅有的两个大于1的连续整数,它们都是正整数的乘幂)是一个著名的数论难题,众多数学家倾其毕生心血,希望攀上这座数论的顶峰,但都只能望“峰”兴叹。1962年,一名叫柯召的四川大学教授,“磨剑”十年,终于以精湛的方法解决了卡特兰猜想...
作为一名杰出的数学家,柯召在不定型和组合论方面成就显著,尤其是对“卡特兰问题”和“交集问题”的研究誉满学界,产生了两大以其名字命名的数学定理,从而奠定了他在数学王国的地位。 柯召在教学上一贯非常勤奋,刻苦钻研。他非常善于利用时间,在五、六十年代,他常在旅途中进行科研,有的论文就是在火车上构思的。他说...
作为一名杰出的数学家,柯召在不定型和组合论方面成就显著,尤其是对“卡特兰问题”和“交集问题”的研究誉满学界,产生了两大以其名字命名的数学定理,从而奠定了他在数学王国的地位。 柯召在教学上一贯非常勤奋,刻苦钻研。他非常善于利用时间,在五、六十年代,他常在旅途中进行科研,有的论文就是在火车上构思的。他说...