极限近似公式 极限近似公式 极限近似公式 1,e^x-1～x (x→0) 2,e^(x^2)-1～x^2 (x→0) 3,1-cosx～1/2x^2 (x→0) 4,1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0) 5,sinx~x (x→0) 6,tanx~x (x→0) 7,arcsinx~x (x→0) 8,arctanx~x (x→0) 9,1-cosx~1/2x^2 (
极限近似公式在物理学和数学中都有着广泛的应用,它们能够帮助我们求解复杂的极限问题,或者对函数进行近似计算。以下是一些常用的极限近似公式及其解释: 基础极限公式: 和的极限:lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)\lim(f(x) + g(x)) = \lim f(x) + \lim g(x)lim(f(x)+g(x))=limf...
以下是一些常见的极限近似方法和公式: 1. 泰勒级数(Taylor Series)和麦克劳林级数(Maclaurin Series) 泰勒级数和麦克劳林级数是函数在某点附近的无穷级数表示。对于许多常见函数,这些级数的前几项可以提供一个很好的近似。 麦克劳林级数是泰勒级数在$x=0$处的特例。例如,$\sin(x)$的麦克劳林级数为: [ \sin(x) \...
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
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常用的等价无穷小的替换公式如下：当x趋近于0时：e^x-1~x；ln(x+1)~x；sinx~x；arcsinx~x；tanx~x；arctanx~x；1-cosx~(x^2)/2；tanx-sinx~(x^3)/2；(1+bx)^a-1~abx。
n，则原极限limn→∞(an+1−an)=limn→∞an(an+1an−1)很容易证明limn→∞ann=limn→∞n!nn=1e则limn→∞an+1/(n+1)an/n=limn→∞an+1annn+1=1⟹limn→∞an+1an=1根据等价无穷小替换ln(1+an+1an−1)=lnan+1an=an+1an−1(n→∞)原极限I=limn→∞an(an+1an−1)...
这篇文章提供了一个包含多种极限近似公式的详尽列表,旨在帮助读者快速求解极限问题。这些公式涵盖了数学、物理和工程等多个领域,涉及到常见的极限计算方法和逼近技巧。无论是初学者还是专业人士,都可以从中找到适合自己需求的近似极限公式,有效地提高计算效率。 ,理想股
=lim(n→∞)1/n*(n+n(n+1)/2*1/n))=lim(n→∞)1+(n+1)/(2n)=3/2 第二部分里，把[1,2]分为[2^0,2^(1/n)],[2^(1/n),2^(2/n)],...,[2^((n-1)/n),2^(n/n)]这样∫(1→2)dx/x=lim(n→∞)∑(i=1→n)2^(-(i-1)/n)*(2^(i/n)-2^((i-1...