【解法四】:上下极限 利用上下极限原理:数列收敛的充分必要条件是它的每个上极限和下极限均为有限且相等。 如果我们证明了上下极限相等,那么就证明了数列收敛。 现在已知 ,则有 对递推公式两边取上下极限有: 整理后有 ,故 ,即上下极限相等,故数列收敛。 【解法五】:Cauchy数列 利用Cauchy收敛准则:数列收敛的充分...
哈哈! 下面我们用两种方法比较一下极限题做法的优劣势!请自行体会。 1.I1=limx→01+x−1−x1+x3−1−x3 一般解法是:换元法 令,1+x6=m,1−x6=n 则 ()()I1=lim(m,n)→(1,1)m3−n3m2−n2=lim(m,n)→(1,1)m2+mn+n2m+n=32 泰勒求解法: I1=limx→01+x2−(1−x2)+...
求数列极限的十五种解法 求数列极限的十五种方法 1．定义法 N ε-定义：设{}n a 为数列，a 为定数，若对任给的正数ε，总存在正数N ，使得当n N >时，有n a a ε-<，则称数列{}n a 收敛于a ；记作：lim n n a a →∞ =，否则称{}n a 为发散数列．例1．求证：1lim 1n n a →∞ =...
0/0型求极限,3种解法一定要会!高数三大计算系统学习,就看《三大计算训练营》,求极限10个专题,导数11个专题,积分7个专题,讲解透彻,课程大纲内可试看课程!#25考研 #高数 #考研数学 #考研 #三大计算 - 虎哥考研数学145分上岸于20240311发布在抖音,已经收获了21个喜欢
的极限记作 ,称为 常数. 因为 是 的子列,所以ta们会收敛到相同的极限.于是有: 解法三(利用夹逼定理) 由解法二的①知,有 化简,得 又因为 由夹逼定理知 解法四(利用 恒等式) ④( 恒等式) 设 则 令 ,注意到 的 级数展开为 ,收敛域为 ,取
[解法二]: = 注:此解法利用“三角和差化积法”配合使用两个重要极限法。 [解法三]: 注:此解法利用了两个重要极限法配合使用无穷小代换法以及洛必达法则 [解法四]: 注:此解法利用了无穷小代换法配合使用两个重要极限的方法。 [解法五]: 注:此解法利用“三角和差化积法”配合使用无穷小代换法。 [解法六...
解法一的倒数第二步 \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left[\frac{x^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]+\left[\frac{(2 x)^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]+\left[\frac{(3 x)^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]}{a x^{n}} 还是用了泰勒展开。注意!!这不...
作为计算函数极限的重要方法之一,详细讲解如何利用各种信息计算函数的极限,技巧多多,通俗易懂。 123 -- 2:03 App 一元函数的(局部)极值 107 -- 0:59 App 反常积分和极数收敛性,大家听明白了吗? 127 -- 2:52 App 方向导数,同学们听懂了吗 4680 106 18:01 App 数列极限、函数极限(证明轻松搞定) 621...
在高中我们学习过数列,知道数列的表示方法以及通项公式,数列极限就是求一般项,当趋近于无穷时,得到一个数A(常数),此时我们称该数列极限收敛于A,反之则发散,如下所示: 第二:函数极限:(函数极限趋于无穷、也趋于一个常数)。 注意:其中无穷包括:正无穷、负无穷。