哈哈! 下面我们用两种方法比较一下极限题做法的优劣势!请自行体会。 1.I1=limx→01+x−1−x1+x3−1−x3 一般解法是:换元法 令,1+x6=m,1−x6=n 则 ()()I1=lim(m,n)→(1,1)m3−n3m2−n2=lim(m,n)→(1,1)m2+mn+n2m+n=32 泰勒求解法: I1=limx→01+x2−(1−x2)+...
面对极限问题时,最直接的办法就是用“逼近”的思想去看。比如说,求一个数列的极限,你可以想象它的每一个项都像小球一样,越来越靠近某个固定的点。这个过程我们也可以理解成是一个逐渐接近的过程,不急不躁,慢慢找。比如著名的几何级数问题,那个数列每一项越来越小,最终它的和就会逼近某个值。明白了吗?极限就这...
解法一的倒数第二步 \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left[\frac{x^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]+\left[\frac{(2 x)^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]+\left[\frac{(3 x)^{2}}{2}+o\left(x^{2}\right)\right]}{a x^{n}} 还是用了泰勒展开。注意!!这不...
-, 视频播放量 93、弹幕量 0、点赞数 2、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 考研数学章纪民, 作者简介 章纪民老师官方账号/原清华大学数学系副教授考研数学学不会?听我讲讲,相关视频:求极限的两种解法(上)-泰勒公式法,考研数学必备知识-二元函数的极限
[解法二]: = 注:此解法利用“三角和差化积法”配合使用两个重要极限法。 [解法三]: 注:此解法利用了两个重要极限法配合使用无穷小代换法以及洛必达法则 [解法四]: 注:此解法利用了无穷小代换法配合使用两个重要极限的方法。 [解法五]: 注:此解法利用“三角和差化积法”配合使用无穷小代换法。 [解法六...
但实际上,如果你掌握了泰勒公式,这些方法都可以统统抛开!泰勒公式是求解函数极限的万能解法,无需其他复杂方法。🚀泰勒公式不仅适用于求极限,还可以用于函数近似、数值计算等领域。它是一种强大的数学工具,能够帮助你轻松解决各种复杂的数学问题。💪无需担心使用泰勒公式会出错,因为它是一种非常严谨和精确的方法。
的极限记作 ,称为 常数. 因为 是 的子列,所以ta们会收敛到相同的极限.于是有: 解法三(利用夹逼定理) 由解法二的①知,有 化简,得 又因为 由夹逼定理知 解法四(利用 恒等式) ④( 恒等式) 设 则 令 ,注意到 的 级数展开为 ,收敛域为 ,取
🎯“三部曲”解法: 第一步:将原式改写为lim^β(x)的形式(熟练后,填空题可省略此步)。 第二步:计算lim[α(x)β(x)]=A(A为一个确定的值)。 第三步:最终结果为e^A。通过这些方法,可以更简便地解决1^∞型极限的问题。0 0 发表评论 发表 ...
求数列极限的十五种解法 求数列极限的十五种方法 1．定义法 N ε-定义：设{}n a 为数列，a 为定数，若对任给的正数ε，总存在正数N ，使得当n N >时，有n a a ε-<，则称数列{}n a 收敛于a ；记作：lim n n a a →∞ =，否则称{}n a 为发散数列．例1．求证：1lim 1n n a →∞ =...