一.一阶极点 则Res[f(z),z0]=P(z0)Q′(z0) 二.高阶极点 Res[f(z),z0]=limz→z01(n−1)!dn−1dxn−1(z−z0)nf(z)(n为极点的阶数) 三.无穷远点的留数 四.留数和为0 ∑k=1nRes[f(z),zk]+Res[f(z),∞]=0 编辑于 2021-01-19 17:43 ...
【题目】cotz 极点的留数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 Cot[z]的极点为$$ z = n ^ { \ast } P i $$n是整数Res[Cot[z],nPi] $$ = \lim ( z - n P i ) C o t \left[ z \right] = \lim ( z - n P i ) C o s \left[ z \right] / S i n $$ [z] 其中$$...
问题2:留数的计算根据奇点的类型不同,方法也有差异1、可去奇点:根据定义留数为02、极点:(1)一般根据以下定理:设m为极点的级数,则dm-1-|||-Resf(),l=m(-y”f((2)某些函数根据2(1)定理不太好直接求解的,可根据定义展开为洛朗展开式,求-1次项系数.(3)求有限奇点的留数之和的,或者某些奇点处留数不好...
031极点处的留数求法-高等数学(第四册-物理类专业用-四川大学版)-2023, 视频播放量 2764、弹幕量 33、点赞数 58、投硬币枚数 35、收藏人数 9、转发人数 7, 视频作者 陕师大阳光青椒-陈森, 作者简介 北航本科,中科院博士,陕师大副教授。研究方向:数学-自抗扰控制。学习
借助洛朗展式,对孤立奇点进行分类,得到直接刻画孤立奇点奇点留数的一般方法。, 视频播放量 2031、弹幕量 37、点赞数 202、投硬币枚数 35、收藏人数 282、转发人数 12, 视频作者 余-凌宇, 作者简介 探路新时期的“义务教育”,相关视频:切包皮不用刀,自动切包皮神器,咔
28.极点留数的计算 极点留数的计算 •法则1如果z0为f(z)的1级极点,那么 Res[f(z),z0]lim[(zz0)f(z)].zz0 证明 由于z0是f(z)的1级极点，所以在z0的 某个去心邻域内的Laurent级数展开式为 f(z)c1(zz0)1c0c1(zz0).2(zz)f(z)c...
题目 cotz 极点的留数 相关知识点: 试题来源: 解析Cot[z]的极点为z=n*Pi n是整数Res[Cot[z],nPi] = lim (z-n Pi)Cot[z] = lim (z-n Pi)Cos[z]/Sin[z] 其中z -> nPi设z = nPi + t ,t -> 0那么Res[Cot[z],nPi] = lim...
【题目 】cotz极点的留数 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 Cot[z]的极点为 z=n*pi n是整数Res[Cot[z],nPi] = lim (z-n Pi)Cot[z]= lim (z-n Pi)Cos[z]/Sin [z]其中z-nPi设z= nPi+t,t-0那么Re s[Cot[z],nPi] = lim t Cos[t + nPi] /Sin[t + nPi] = lim t * Cos...
28.极点留数的计算 极点留数的计算 •法则1如果z0为f(z)的1级极点,那么 Res[f(z),z0]lim[(zz0)f(z)].zz0 证明 由于z0是f(z)的1级极点，所以在z0的 某个去心邻域内的Laurent级数展开式为 f(z)c1(zz0)1c0c1(zz0).2(zz)f(z)c...
如果z 0 是f (z ) 的极点时,我们给出下面几个计算法则. 1 1 . 法则 设z 0 是f (z ) 的 级极点,则Re s[f (z ), z 0 ] lim[(z −z 0 )f (z )] z →z 0 1 Laurent 证明 由于z 0 是f (z ) 的 级极点,所以在z 0 的某个去心邻域内的 ...