函数的单调性也是极大值的必要条件,即函数必须是单调递增或单调递减的。一般来说,函数的单调性由它的导数来决定,如果函数在某一区间内的导数都大于零,则说明该函数在该区间内是单调递增的;如果函数在某一区间内的导数都小于零,则说明该函数在该区间内是单调递减的。因此,函数的单调性是极大值存在的必要条件。
分析:求出函数的导数,代入x=1使得导数为0,求出a的值,即可得到取得极值的条件.解答:函数,所以f′(x)=,因为函数在x=1处取到极大值,所以x<1时导数大于0,x>1时导数小于0,即可得 即a>1,故答案为:a>1.点评:本题是中档题,考查函数的导数的应用,函数取得极值的条件,两侧的导数值的符号决定取得极大值还是...
一个给定的区间内,可以有多个极大值和极小值,其中最大的为最大值,最小的为最小值。 设X0是f(x)的(局部)极值点,且f(x)的导数存在,则f(x)的导数为0,但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。简单的说,如果是闭区间,那么在这个闭区间上,可以取到最小(最大)的那个值,那么叫做最小值(最大值)。
极大值的判定条件 在数学中,极大值是非常重要的概念。极大值通常用于研究最优解、优化问题和优化算法等方面。对于一个函数,它在某一点的极大值是指在这个点的某个邻域内,函数的值不小于这一点本身的函数值。对于数学建模问题,我们通常需要寻找某个函数的极大值,这就需要确定该函数的极点和极大值。 在确定一...
解析 一阶导数等于0有解,且一阶导数在此解的左边的函数值大于0,在此解的右侧的函数值小于0.结果一 题目 函数取得极大值的条件是什么? 答案 一阶导数等于0有解,且一阶导数在此解的左边的函数值大于0,在此解的右侧的函数值小于0.相关推荐 1函数取得极大值的条件是什么?
1.极大值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负变正。2.极小值点的条件：在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时，函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时，函数的斜率由负。需要注意的是...
可微函数的极大值要求驻点负定,一元函数情况下,要求驻点:即一阶导数在该点为0;要求负定:即二阶导数在该点严格小于0 (f''(x0) 分析总结。 可微函数的极大值要求驻点负定一元函数情况下要求驻点结果一 题目 一元函数极大值存在的必要条件对于一元函数,若f(x)存在二阶导数,且在x0处取极大值,那么f''(x0...
1.函数极值的定义满足条件:已知函数y=f(x),设x是定义域(a,b)内任一点,存在(1)极大值点与极大值①条件:对于开区间内所有点x,都有②结论:f(x)在点x。处取得为函数f(x)的一个极大值点;③记作:y极大值=(2)极小值点与极小值①条件:对于开区间内所有点x,都有②结论:f(x)在点x。处取得为函数...