极大似然估计是通过最大化似然函数求参数估计的方法;距估计通过匹配样本矩与理论矩得参数估计。同:均为参数估计方法;异:原理(极大似然基于概率,距法基于矩匹配)、计算方式、估计性质(如有效性)不同。 1. **定义判断**:极大似然估计(MLE)的核心是选择参数使得观测数据概率最大,距估计(MM)则是通过样本矩与理论矩
在极大似然法中,首先使用所有样本计算似然函数L(θ): L(θ)=∏i=1Npg(x(i);θ) 似然函数是一个关于模型参数θ的函数,当选择不同的参数θ时,似然函数的值是不同的,它描述了在当前参数θ下,使用模型分布pg(x;θ)产生数据集中所有样本的概率。一个朴素的想法是:在最好的模型参数θML下,产生数据集中的...
极大似然法( maximum likelihood estimation,MLE )是概率统计中估算模型参数的一种很经典和重要的方法,贯穿了机器学习中生成模型(Generative model)这一大分支的始终。有一定基础的同学肯定会知道与之对立的还有另一分支判别模型(Discriminative model)。然而,今天不细说这两个模型,而是用自己的理解来谈谈极大似然法。
极大似然法通过选择参数使得观测数据出现的概率最大,其统计思想是基于认为观测数据是在最可能参数值下产生的,利用已知样本反推最可能导致该样本的参数值,具有无偏性和有效性等优良性质。 极大似然法的核心是构造似然函数,将其最大化以估计未知参数。其合理性体现在:1. **直观统计思想**:假设参数的真实值使当前样...
极大似然法 A+医学百科>> 极大似然法 the method of maximum likelihood 求未知参数点估计的一种重要方法。思路是设一随机试验已知有若干个结果A,B,C,…,如果在一次试验中A发生了,则可认为当时的条件最有利于A发生,故应如此选择分布的参数,使发生A的概率最大。
普通最小二乘法(OLS)通过最小化残差平方和求解回归参数,仅需满足高斯-马尔可夫基本假设(线性性、无多重共线性等),不需要明确误差项的分布假设。而极大似然法(MLE)则需要假设误差项服从正态分布,通过最大化观测数据的似然函数进行参数估计。当误差项满足独立同正态分布条件时,MLE的目标函数经对数转换后实质上等效于...
极大似然法是一种在参数估计中使用的方法，其核心思想是在参数的可能取值范围内，选取使似然函数达到最大值的参数作为参数的估计值。具体求解过程如下：导出联合概率密度函数：由总体的分布导出样本的联合概率密度函数。这一步是建立似然函数的基础。构建似然函数：把样本联合概率密度函数中的样本观测值看作...
比如我们有一个数据集而我们知道某个统计模型可以产生这组数据极大似然法就是试图调整模型的参数。让模型生成的数据与真实的数据尽可能匹配得更好。为什么要用最大?其实这个最大就是在说我们要找到一个能够让模型输出最接近真实世界得最可能的结果。你可以想象成一个偏远的岛屿极大似然法就像是一个探险者,他需要...
极大似然法旨在找到最可能产生观测数据的参数值。交叉熵常用于衡量两个概率分布间的差异程度。考虑一个有监督学习问题，样本标签服从某真实分布。假设模型预测的结果是另一个概率分布。极大似然法基于数据出现概率最大化的原则。对于离散型数据，其概率可通过概率质量函数计算。比如抛硬币实验，正面朝上概率为p，反面为...
极大似然法是一种通过选择使样本分布概率达到最大的参数值来估计参数的方法。具体来说，就是在参数a的可能取值范围内，寻找一个特定的参数值a，使得由该参数值定义的函数L（即似然函数）达到最大值。求解极大似然估计的过程通常包括以下步骤：首先，根据总体分布推导出样本的联合概率密度函数。然后，将...