(在极大似然法估计的过程中,因为极大似然假设\theta是一个定值而不是一个随机变量,并不假设它的分布情况而当作一个常量处理所以p(\theta)=1带入map的式子消去就得到了mle的极大似然函数式了) 我们和极大似然估计比较一下: 最大后验估计不只是关注当前的样本的情况,还可以灵活加入先验知识(在上式中即为对于模...
在后验概率公式中,分母 ,由于对 所在的参数空间整体进行了积分,因此不影响,有 可见,当事件 发生时,最大后验估计通过条件概率函数值 对先验 进行修正。经过整个数据集 的修正后,后验概率密度 将在合理的估计值 我们的目标是找出最大后验估计值 ,即 4.2 样本条件概率密度 1.1 节中我们分析过,参数估计的目的是...
根据极大似然估计,找到是的似然函数最大的参数值作为参数的估计量 两边同时取对数,便于参数求解 求导,如果似然函数可导,则求取导数为0的的点,即可求得参数估计量,如果更严谨的话,似然函数可能并只有一个值为0的点,可能存在拐点,或者极小值点,这个时候需要进一部判断这个点是极大值点还是极小值点还是拐点。 思...
在上述最大似然估计的过程中,我们抛10次硬币,发现7次硬币正面向上,最大似然估计认为正面向上的概率是0.7。然而这并不符合我们的常理--抛一枚硬币正面向上的概率为0.5,这里的常理可以理解统计学里面的一个先验概率,为此,贝叶斯学派在参数估计的时候引入了先验概率,这种方法也就是常说的最大后验估计。 具体来说,MAP...
最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法。 1、最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计。
极大似然估计的核心思想在于用观测到的实验结果去推测假设模型的参数,首先通过假设分布得到实验结果的概率计算公式,如抛10次硬币,结果为:"反正正正正反正正正反"。假设分布模型为0-1分布,未知参数为正面概率θ,实验结果概率计算公式为: P(B;θ)=θ7(1−θ)3,θ∈[0,1] ...
这种对似然函数求导取最值的方法,就叫做极大似然估计,写成: θMLE=argmaxθP(X|θ) 最大后验概率 到这个时候我们再回过头看下频率学派和贝叶斯学派的差别,就要好理解很多了。频率学派是直接针对事件本身建模,计算概率,而贝叶斯学派则认为对事件有一个预先的估计,模型的参数源自某个潜在的分布,这个潜在的分布就是...
极大似然估计只关注当前的样本，也就是只关注当前发生的事情，不考虑事情的先验情况。由于计算简单，不需要关注先验知识，因此在机器学习中的应用非常广。最大后验估计（MAP）和极大似然估计不同的是，最大后验估计中引入了先验概率。最大后验估计可以写成下面的形式：在求最大后验概率时，可以忽略分母...
因此，频率学派使用极大似然估计（MLE）来估计模型参数，而贝叶斯派采用最大后验概率估计（MAP）。极大似然估计在频率学派视角下，通过最大化样本出现概率来估计参数。假设有一个盒子内有10个球，其中7黑3红，求取出黑球的概率。极大似然估计方法会根据这些信息调整参数，使得该事件发生的可能性最大。最...
统计学习MLE(极大似然估计)极大似然方法 基本概念 概率分布用表示一个概率分布,是该分布的参数。例如,抛掷硬币的概率分布为: 样本从概率分布中产生的数据称为样本,是从该分布中产生的n个样本... 离散分布-连续分布连续分布-连续参数最大后验估计MAP概述数据集 先验概率分布似然函数后验概率分布定义 通过求解后验概...