通过对面积微元的求解和曲线面积的定积分表示,我们可以得到极坐标系下的面积公式的具体形式为 $$ A = \int_{\alpha}^{\beta} \frac{1}{2} f(\theta)^2 d\theta $$ 其中$f(\theta)$为曲线$C$在极坐标系下的极坐标方程。 三、结论 通过以上推导过程,我们得出了极坐标系下的曲线面积公式的定积分表...
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2.关于极坐标方程的面积公式推导 （1）面积由r=r(θ)(α≤θ≤β)围成 （2）仍然在距离θ 处做微元dθ ，微元很小，可以看出dθ 所围成的区域是一个扇形，根据扇形面积=1/2 弧长 * 半径，扇形弧长=圆心角*半径 则dA = 1/2 * r² (θ ) * dθ .在a到b上的面积 （3）积分 A = ∫ [...