我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律,我们称这个三角形为“杨辉三角”,观察左边(a+b)n展开的系数与右边杨辉三角对应的数,则(a+b)6展开后最大的系数
结合给出三角图形得到第七行的数为:1 7 21 35 35 21 7 1第八行的数为:1 8 28 56 70 56 28 8 1第九行的数为:1 9 36 84 126 126 84 36 9 1第十行的数为:1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1∴第十行的各数之和为:1+10+45+120+210+252+210+120+45+10+1=1024答:第十行的各...
右图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角形”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了 ( 为非负整数)的展开式中 按次数从大到小排列的项的系数.例如 ...
【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题: (1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第 行中从左边数第 个数是; (2)第 ...
【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题: (1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从右边数第4个数是___; (2)利用不完全归纳法探索出第行中的所有数字之和为___. 试题...
我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,在杨辉三角(如图1)中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和,第n行所有数之和为2^n;如图2是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板,在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子,钉子之间留有空隙作为通道,让一个小球...
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a+b)^n(n=1,2,3,4, )的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序):(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 请...
【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题: (1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是___; (2
我国宋朝数学家杨辉早在公元1261年撰写了《详解九章算法》,他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图,我们把它称为“杨辉三角”.你能发现“杨辉三角”图中各数之间的关系吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看. 试题答案 考点:数与形结合的规律 ...
1.杨辉三角介绍: 杨辉三角是一种数学图形,由数字排列成类似三角形的形状。它的每个数值等于它上方两个数值之和。这个三角形的形状可以用一个二维表格来表示,其中每个位置上的数值都是通过前一行的数值计算得到…