于是有了条件熵:H(X|Y)的定义 下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单...
+条件熵表示在已知随机变量$X$的条件下,$Y$的∗∗条件概率分布∗∗的熵∗∗对随机变量$X$∗∗的数学期望。+熵是数学期望(信息量的数学期望),条件熵也是数学期望,是数学期望的数学期望,有点拗口,不妨把定义多看几遍,就清楚了。+条件熵表示在已知随机变量$X$的条件下,$Y$的∗∗条件概率分布...
条件熵 H(X|Y) 表示在已知随机变量Y的条件下，随机变量 X 的不确定性。[1]中文名 条件熵 外文名 Conditional entropy 学科 信息论
其含义是衡量在已知随机变量X的条件下随机变量Y带来的新的熵即为Y的条件熵。 「KL散度」 两个概率分布(probability distribution)间差异的非对称性度量。 「互信息」 两个随机变量X,Y的互信息定义为X,Y的联合分布和各自独立分布乘积的KL散度。 微信搜索全都是码农,点个关注不迷路啦!编辑...
信源条件熵，英文名(conditional entropy of source)，是信息理论的基本概念之一。将信源X输出的随机序列每两个符号分成一组，并不考虑组与组之间的统计.这时，可等效成一个新的信源X,XZ，其中X,(或瓜)可取A= alaZ...ay中任一个，均存在一个嫡H(XZ XL=a;)，对所有a:的可能值进行统计平均，就可求得....
熵的定义式由克劳修斯(Rudolf Julius Emanuel Clausius)提出,即熵的变化等于系统吸收的热量除以系统的温度。这个定义式可以表示为ΔS = Q/T,其中ΔS表示熵的变化,Q表示系统吸收的热量,T表示系统的温度。 熵的适用条件是系统必须处于热平衡状态,即系统内部的温度是均匀的,没有温度梯度存在。此外,熵的定义式还要求...
下面我们来定义条件熵 由上一篇介绍的信息熵,现在我们来引出条件熵的概念: 在给定X的条件下,Y的条件概率分布的熵对于X的数学期望。 现在设有随机变量(X,Y),其联合概率分布为: 条件熵H(Y|X)表示在随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。 下面给出条件熵的公式推导: 注意,这个条件熵,不是指在给定某个数(...
波尔兹曼熵(微观定义): 公式:$S = k_B \ln W$,其中 $k_B$ 是波尔兹曼常数,$W$ 是系统的微观状态数。 使用条件:这个定义适用于统计物理学中的系统,特别是那些可以由大量粒子组成的系统,如气体、液体等。它基于系统的微观状态数,即系统可能的微观配置的数量。 吉布斯熵(统计力学定义): 公式:$...
自信息熵、条件熵、联合熵、互信息 香农根据概率取对数后的平均值定义信息熵。如果只有一个随机变量,比如一个信息源,定义的是源的自信息熵。如果有多个随机变量,可以定义它们的条件概率、联合概率等,相对应地,也就有了条件熵、联合熵、互信息等等,它们之间的关系如下面左图所示。