全期望公式是条件数学期望的一个非常重要的性质。全期望公式具有广泛的应用.例如,小明按照如下规则扔一个骰子:如果扔到1点,就再扔一次并规则不变,如果扔到其他点数则停止.设为小明停止扔骰子后扔骰子的总次数,则根据全期望公式可得,解得,其中表示小明投一次1点后,再投骰子停止后次数期望仍为,加上之前投的一次总...
全期望公式E(Y)=∑_(x_i)(E(Y|X=(x_i))P(X=(x_i)))是条件数学期望的一个非常重要的性质.全期望公式具有广泛的应用.例如,小明按照如下规则扔一个骰子:如果扔到1点,就再扔一次并规则不变,如果扔到其他点数则停止.设X为小明停止扔骰子后扔骰子的总次数,则根据全期望公式可得E(X)=1/6(1+E(...
数学期望的性质与条件期望 有 x1(x)().,(x)(xb)aa1x故E(a)E()x(x)dxx()dxaax令y,有aaE;E(a)ay(y)dya...
数学期望的性质: 1、设X是随机变量,C是常数,则E(CX)=CE(X)。 2、设X,Y是任意两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)。 3、设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)。 4、设C为常数,则E(C)=C。 扩展资料: 数学期望的历史故事 在17世纪,有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战,给...
0.6.1 Properties of Conditional Expectation 条件期望的性质 1. For any function c(X) (关于 X 的函数) E[c(X)|X]=c(X) Example: E[X2|X]=X2 2. For any function a(X) and b(X) E[a(X)Y+b(X)|X]=a(X)E[Y|X]+b(X) Example: E[XY+2X^2|X] = XE[Y|X]+2X^2 ...
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条件期望的性质包括：对于任意函数c(X)，期望值与X的函数关系紧密相连；对于任意函数a(X)和b(X)，期望值满足线性关系；如果X和Y独立，则条件期望等于Y的期望值；而迭代期望定律则揭示了当一个随机变量以另一个随机变量的函数表示时，其期望值与原始随机变量的期望值相同。在探讨条件方差时，我们关注...
数学期望的性质与条件期望(精选)
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