1、平面束就是具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。2、例如过两平面 ax+by+cz+d = 0， ex+fy+gz+h = 0，交线的平面束方程可写为 ：ax+by+cz+d + k(ex+fy+gz+h) = 0。
这个新方程表示的平面也是平行于原始平面束中的某个平面的。3. 封闭性：对于任意给定的平面束方程，我们可以通过添加或删除某些项来得到一个新的平面束方程。这个新方程表示的平面束仍然是封闭的，即所有平行的平面都包含在同一个集合中。四、求解方法1. 代数法：通过对方程进行代数运算来求解平面束方程。这种方法需...
l(A1x+B1y+C1z+D1)+m(A2x+B2y+C2z+D2)=0表示平行平面束.平面束里任何一个平面都和已知平面平行.其中l,m是不全为零的任意实数，且-m:l≠A1：A2 =B:B=C1:C 12 2 推论：由平面π：Ax+By+Cz+D=0决定的平行平面束的方程是Ax+By+Cz+λ=0其中λ为任意的实数。作业题：P100 2;3;4(3)练习...
平面束是一种空间图形，指具备某种规律的一系列平面，也叫平面族。具体来说，平面束主要包括以下两种类型：平行平面束：定义：由所有彼此平行的平面组成的集合。特点：这些平面之间没有交点，且法向量相同。共线平面束：定义：由相交于同一条直线的所有平面组成的集合。特点：这些平面都经过同一条直线，这...
6.3平面束 §6.3平面束 定义(1)空间中过同一直线L的所有平面的集合,称为有轴平面束,L称为平面束的轴.(2)空间中平行于同一平面的所有平面的集合,称为平行平面束.L 2 1 定理1如果两平面 L 1:A1xB1yC1zD102:A2xB2yC2zD20 相交于直线L,...
平面束方程通常包含法向量和参数方程。法向量是垂直于平面内任意点的向量，对于所有属于该平面束的平面来说，法向量都是相同的。参数方程描述了这些平行平面的位置变化，通过引入一个或多个参数来表示每个平面的位置。应用：平面束方程在多个领域都有广泛应用，如计算机图形学、机器人学、航空航天等。在...
4475 3 28:10 App 高等数学 | 投影平面求解 | 投影直线 | 平面束 |平面方程习题 94.9万 4404 04:50:25 App 【高等数学(下)】期末突击大串讲!思维导图+考点公式梳理+押题 |高数下速成 1.3万 3 03:54 App 空间直线及其方程(一般方程、点向式方程、参数方程) 33.6万 735 09:21:16 App 解析几何 1519...
(注意在平面束方程的简化版本中,其表示的平面“漏掉”了一个。此类问题多数情况下构成直线一般方程的那两个平面都不是所求平面,所以使用简化版的平面束方程通常不会出问题,但在特殊题目中可能会导致“漏解”,这时就需要单独验证那个被“漏掉”的平面,或使用平面束方...
平面束的定义 平面束属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合：1.由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；2.由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴平面束或相交平面束，这条直线称为共线...
1 平面束的定义 空间中过同一条直线 l 的所有平面的集合称为 有轴平面束.直线 l 称为平面束的轴. 空间中平行于同一平面的所有平面的集合称为 平行平面束. 2 平面束方程的射影形式 定理2.3.1 设两个平面 1 : A1x B1 y C1z D1 0, 2 : A2x B2 y C2z D2 0 交于一条直线 l ,则以l 为轴的...