这种方法通过将系数矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵的乘积,简化了方程组的求解过程。咱们从实际案例出发,看看这种分解法到底怎么用。 假设有一个三阶线性方程组,系数矩阵如下: A = [[2, 1, -1] [4, 1, 3] [2, -3, 5]] 按照杜立特尔分解的规则,我们需要构造下三角矩阵L和上三角矩阵U,使得A=LU。
回复2楼楼中楼吧友 @非常完美i :杜立特分解法是一种用于求解线性方程组的方法,其中将系数矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积。然后可以通过迭代方法求解未知数x。你已经得到了LU形式的分解式,现在需要求解Y=UX,你提到你在这一步遇到了困难。我理解你的问题可能是由于数值计算的问题导致的分数变...
1.在复分析中的应用:通过杜立特尔三角分解法,可以将复数的乘积、除法、幂运算等简化为三角形的运算,从而简化复分析的计算过程。 2.在微分方程中的应用:利用杜立特尔三角分解法可以将某些微分方程转化为三角方程,从而求解微分方程。 3.在信号处理中的应用:在信号处理领域,杜立特尔三角分解法可以用于分析信号的频谱...
题目:杜立特分解法 一、算法理论 n阶线性方程组的系数矩阵A非奇异且有分解式ALR ,其中L为单位下 三角矩阵,R为上三角矩阵,即() ij Ll ,当ij 时,0 ij l;() ij Rr ,当ij 时,0 ij r ,矩阵A的这种分解方法为Doolittle的分解。 1112111121 2122221222 1212 1 1 1 nn nn nnnnnnnn aaarrr aaalrr aaa...
主要看该矩阵的顺序主子式，和其是否满秩情况，如果其顺序主子式均不为零，则存在唯一的杜力特分解，如果其不满秩则存在不唯一杜力特分解。
杜立特尔三角分解法 杜立特尔三角分解法(Doolittle's triangle decomposition method)是一种LU分解的方法,用于解线性方程组。该方法是将原方程组的系数矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U。具体步骤如下: 1.将系数矩阵A分解为L和U,其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵。假设A的维度为n×n。 2....
1、2013-2014 (1)专业课程实践论文题目:杜立特分解法、算法理论n阶线性方程组的系数矩阵A非奇异且有分解式A = LR,其中L为单位下 三角矩阵,R为上三角矩阵,即L = (l ),当i j 时,、=0,矩阵A的这种分解方法为Doolittle的分解。a11a12 a1n-111r12 r1na21. a22 a2 n. =l21111r22 r2nan1an2 annlL ...
杜立特分解法2013-2014(1)专业课程实践论文 题目:杜立特分解法 一、算法理论 阶线性方程组的系数矩阵 非奇异且有分解式 ,其中 为单位下三角矩阵, 为上三角矩阵,即 ,当时, ; ,当时, ,矩阵 的这种分解方法为Doolittle的分解。 比较等号两边的第 行和第 列的元素,得。 因为,所以 ,, 从而当 ,,时, ,从而...
岛蜒舔再出壤研刮庚宪狙忍艺添禽擅温隧裹形秸侈窘愤争堕挽眼逝十氮笆憾葡惺垢芳柬利凑茎逸皿甥魔恶嫁蕉呸2013-2014(1)专业课程实践论文题目:杜立特分解法一、算法理论阶线性方程组的系数矩阵非奇异且有分解式,其中为单位下三角矩阵,为上三角矩阵,即,当时,;,当时,,矩阵的这种分解方法为Doolittle的分解...
1. 三角分解--Doolittle分解 设A ∈ Cn×n,如果存在下三角矩阵 L ∈ Cn×n 和上三角矩阵 U ∈ Cn×n 使得 A = LU,则称 A 可以做三角分解; 其中若L 是对角元素为1的下三角矩阵(单位下三角矩阵),则称该三角分解为 Doolittle 分解(或LU分解) 若其前n -1阶顺序主子式均不为0,则A存在Doolittle分解A...